2023年四川省南充市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列各数中，绝对值最大的是（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．0

  D．2
  组卷：64引用：6难度：0.8

  解析

• 2．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C，那么点A的对应点A′的坐标是（　　）

  A．（-3，3）

  B．（3，-3）

  C．（-2，4）

  D．（1，4）
  组卷：793引用：33难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2×a2=2a2	B．2a2+3a2=5a4
  C．（a3）3=a9	D．a6÷a3=a2
  组卷：40引用：4难度：0.9

  解析

• 4．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（　　）

  A．4x+2（94-x）=35	B．4x+2（35-x）=94
  C．2x+4（94-x）=35	D．2x+4（35-x）=94
  组卷：1780引用：24难度：0.8

  解析

• 5．如图，∠EOF的顶点O是边长为2的等边△ABC的重心，∠EOF的两边与△ABC的边交于E，F，∠EOF=120°，则∠EOF与△ABC的边所围成阴影部分的面积是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3 5

  C． 3 3

  D． 3 4
  组卷：1118引用：2难度：0.5

  解析

• 6．六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：122引用：40难度：0.9

  解析

• 7．如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，连接AB，AC，BC．有下列结论：
  ①BC=

  3

  AD；
  ②△ABC是直角三角形；
  ③∠BAC=45°．
  其中，正确结论的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：434引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如果一个等腰三角形的一个内角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数为（　　）

  A．40°

  B．70°

  C．40°或70°

  D．都不是
  组卷：320引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共86分）

• 24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC．
  （1）证明：AC=AF；
  （2）若AD=2，AF=

  3

  +1，求AE的长；
  （3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG．证明：DG为⊙O的切线．
  组卷：578引用：7难度：0.3

  解析

• 25．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=5cm,BC=6cm,点E．F．G分别从A．B．C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s,点F的运动速度为3cm/s,点G的运动速度为1.5cm/s,当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E．F．G运动的时间为t（单位：s）．
  （1）当t=

  s时，四边形EBFB′为正方形；
  （2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；
  （3）是否存在实数t,使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：461引用：2难度：0.2

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