2014-2015学年江苏省南京九中高二（上）第十周周练数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．

• 1．命题“∀x∈R，sinx≠x-1”的否定是

   

  ．
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 2．“a=3”是“直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y-2=0平行”的

  条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一填空）
  组卷：109引用：10难度：0.7

  解析

• 3．若直线x+y+m=0与圆x²+y²=m相切，则m为

  ．
  组卷：68引用：7难度：0.7

  解析

• 4．若椭圆

  x

  2

  1

  -

  k

  +

  y

  2

  2

  +

  k

  =

  1

  的焦点在x轴上，则k的取值范围为

  ．
  组卷：168引用：12难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=ax²的准线方程为y=1，则焦点坐标是

  ．
  组卷：52引用：10难度：0.7

  解析

• 6．双曲线的两准线间的距离是焦距的

  4

  5

  ，则双曲线的离心率为

  ．
  组卷：24引用：8难度：0.7

  解析

二、解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 18．椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  3

  5

  ，两焦点分别为F₁，F₂，点M（x₀，y₀）是椭圆C上一点，且△F₁F₂M的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆O：x²+y²=r²交于点N，且线段MN长度的最小值为

  15

  4

  ．
  （1）求椭圆C以及圆O的方程；
  （2）当点M（x₀，y₀）在椭圆C上运动时，判断直线l：x₀x+y₀y=1与圆O的位置关系．
  组卷：26引用：5难度：0.3

  解析

• 19．已知圆O：x²+y²=4．
  （1）直线l₁：

  3

  x

  +

  y

  -

  2

  3

  =

  0

  与圆O相交于A、B两点，求|AB|；
  （2）如图，设M（x₁，y₁）、P（x₂，y₂）是圆O上的两个动点，点M关于原点的对称点为M₁，点M关于x轴的对称点为M₂，如果直线PM₁、PM₂与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．
  组卷：232引用：10难度：0.3

  解析