2023-2024学年福建省莆田三中九年级（上）返校考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．若关于x的方程（a+1）x²+2x-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠-1

  B．a＞-1

  C．a＜-1

  D．a≠0
  组卷：461引用：12难度：0.9

  解析

• 2．已知x=2是一元二次方程x²-2mx+4=0的一个解，则m的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．0或2

  D．0或-2
  组卷：1738引用：82难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+4）2=17

  B．（x+4）2=15

  C．（x-4）2=17

  D．（x-4）2=15
  组卷：521引用：28难度：0.6

  解析

• 4．方程2x²=3x的解为（　　）

  A．0

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D．0， 3 2
  组卷：1550引用：23难度：0.9

  解析

• 5．已知一元二次方程x²-2x-1=0的两根分别为m、n,则m+n的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：954引用：7难度：0.9

  解析

• 6．海口市2011年平均房价为每平方米8000元，2013年平均房价降到每平方米7000元，设这两年平均房价年平均降低率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．8000（1+x）2=7000	B．8000（1-x）2=7000
  C．7000（1-x）2=8000	D．7000（1+x）2=8000
  组卷：524引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：3310引用：55难度：0.7

  解析

• 8．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  组卷：15785引用：168难度：0.7

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
  （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
  （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
  组卷：3557引用：128难度：0.5

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• 25．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．
  （1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm²；
  （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm.
  组卷：19333引用：59难度：0.3

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