2023-2024学年安徽省安庆市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（本大题10小题，每题4分，满分40分）

• 1．点（-1，-2）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：45引用：5难度：0.9

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• 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．1，1，2

  B．3，4，7

  C．6，8，9

  D．2，3，6
  组卷：57引用：3难度：0.6

  解析

• 3．直线y=x-1的图象与x轴的交点坐标为（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（-1，0）

  D．（0，-1）
  组卷：261引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2958引用：25难度：0.7

  解析

• 5．一个三角形的三边中有两条边相等，且一边长为4，还有一边长为9，则它的周长（　　）

  A．17

  B．13

  C．17或22

  D．22
  组卷：84引用：4难度：0.6

  解析

• 6．将直线y=3x-1平移后，得到直线y=3x+6，则原直线（　　）

  A．沿y轴向上平移了7个单位

  B．沿y轴向下平移了7个单位

  C．沿x轴向左平移了7个单位

  D．沿x轴向右平移了7个单位
  组卷：617引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知一次函数y=mnx与y=mx+n（m,n为常数，且mn≠0），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2063引用：17难度：0.5

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七、解答题。（本题满分12分）

• 22．由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车（两次购进同一种型号汽车的每辆的进价相同）．第一次用270万元购进甲型号汽车30辆和乙型号汽车20辆；第二次用128万元购进甲型号汽车14辆和乙型号汽车10辆．
  （1）求甲、乙两种型号汽车每辆的进价；
  （2）经销商分别以每辆甲型号汽车8.8万元，每辆乙型号汽车4.2万元的价格销售后，根据销售情况，决定再次购进甲、乙两种型号的汽车共100辆，且乙型号汽车的数量不少于甲型号汽车数量的3倍，设再次购进甲型汽车a辆，这100辆汽车的总销售利润为W万元．
  ①求W关于a的函数关系式；并写出自变量的取值范围；
  ②若每辆汽车的售价和进价均不变，该如何购进这两种汽车，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
  组卷：247引用：3难度：0.5

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八、解答题。（本题满分14分）

• 23．某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．
  （1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A=64°，则∠BPC=

  ；
  （2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A=α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
  （3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并说明理由．
  （4）如图4，△ABC外角∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，∠A=64°，∠CBQ，∠BCQ的平分线交于点P，则∠BPC=

  °，延长BC至点E，∠ECQ的平分线与BP的延长线相交于点R，则∠R=

  °．
  
  组卷：1281引用：2难度：0.6

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