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2013-2014学年广东省潮州市松昌中学高三（下）开学数学试卷（文科）

发布：2024/11/23 9:30:2

1．已知函数y=lnx的定义域A，B={x|0≤x≤1}，则A∩B=（　　）
A．（0，+∞） B．[0，1] C．（0，1] D．[0，1）
组卷：13引用：4难度：0.9
解析
2．已知a,b∈R，i为虚数单位，若
a
-
1
+
bi
=
2
i
1
+
i
，则实数a+b=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：28引用：5难度：0.9
解析
3．中央电视台为了调查近三年的春晚节目中各类节目的受欢迎程度，用分层抽样的方法，从2011年至2013年春晚的50个歌舞类节目，40个戏曲类节目，30个小品类节目中抽取样本进行调查，若样本中的歌舞类和戏曲类节目共有27个，则样本容量为（　　）
A．36 B．35 C．32 D．30
组卷：13引用：2难度：0.9
解析
4．若向量
BA
=（1，2），
CA
=（4，5），则
BC
=（　　）
A．（5，7） B．（-3，-3） C．（3，3） D．（-5，-7）
组卷：1875引用：15难度：0.9
解析
5．设函数y=2sin2x-1的最小正周期为T，最大值为A，则（　　）
A．T=π，A=1 B．T=2π，A=1 C．T=π，A=2 D．T=2π，A=2
组卷：360引用：4难度：0.9
解析
6．已知函数f（x）=x
+
1
x
+1（x＜0），则f（x）的（　　）
A．最小值为3 B．最大值为3 C．最小值为-1 D．最大值为-1
组卷：96引用：6难度：0.9
解析
7．执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是（　　）
A．15 B．105 C．120 D．720
组卷：96引用：21难度：0.9
解析

20．在圆x²+y²=4上任取一点P，设点P在x轴上的正投影为点D．当点P在圆上运动时，动点M满足
PD
=
2
MD
，动点M形成的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知点E（1，0），若A，B是曲线C上的两个动点，且满足EA⊥EB，求
EA
•
BA
的取值范围．
组卷：30引用：3难度：0.3
解析
21．已知函数f（x）=lnx-ax²+（a-2）x.
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在[a²，a]上的最大值．
组卷：204引用：11难度：0.5
解析