2023年江西省南昌市南昌县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．如果|a+1|=0，那么a²⁰²²的值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C．-1

  D．1
  组卷：321引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，甲、乙都是由大小相同的小正方体搭成的几何体，关于它们的视图，判断正确的是（　　）

  A．仅主视图相同	B．左视图与俯视图相同
  C．主视图与左视图相同	D．主视图与俯视图相同
  组卷：212引用：2难度：0.8

  解析

• 3．地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度为35830千米．将35830用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.3583×105

  B．3.583×104

  C．3.583×105

  D．35.83×103
  组卷：229引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，……满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，……以此类推，则a₂₀₂₃的值为（　　）

  A．-1011

  B．-1010

  C．-2022

  D．-2023
  组卷：1310引用：19难度：0.7

  解析

• 5．函数y=ax+1与y=ax²+ax+1（a≠0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3188引用：16难度：0.6

  解析

• 6．在全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（km）随时间x（h）变化的图象（全程）如图所示．给出下列四种说法：
  ①起跑后1h内，甲在乙的前面；
  ②第1h两人都跑了10km；
  ③甲比乙先到达终点；
  ④两人都跑了20km.
  其中正确的是（　　）

  A．①

  B．①②

  C．①②④

  D．②③④
  组卷：1267引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．分解因式：y³-6y²+9y=

  ．
  组卷：346引用：6难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线关于直线x=

  1

  2

  对称，且经过A，C两点，与x轴交于另一点为B．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，过点P作PQ⊥x轴于M，交AC于Q，求PQ的最大值，并求此时P点的坐标；
  （3）在抛物线的对称轴上找一点D，使△ADC是以AC为直角边的直角三角形，请求出点D的坐标．
  组卷：295引用：1难度：0.5

  解析

六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

• 23．如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t.
  （1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）．
  （2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．
  （3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小．
  组卷：2504引用：7难度：0.5

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