2021-2022学年安徽省合肥市肥东县综合高中高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

• 1．设全集为R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x≥2}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|0＜x≤2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|0＜x＜4}
  组卷：240引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，设复数

  z

  =

  -

  i

  +

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，则

  z

  的虚部为（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 3．

  （

  1

  -

  x

  ）

  8

  （

  1

  +

  x

  ）

  5

  的展开式中x²的系数是（　　）

  A．-5

  B．10

  C．-15

  D．25
  组卷：524引用：3难度：0.5

  解析

• 4．已知a=log₃5，b=2^-2，c=log_0.26，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：111引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在流行病学中，基本传染数R₀是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．初始感染者传染R₀个人，为第一轮传染，这R₀个人中每人再传染R₀个人，为第二轮传染，……．R₀一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．注射新冠疫苗后可以使身体对新冠病毒产生抗体，但是正常情况下不能提高人体免疫力，据统计最新一轮的奥密克戎新冠变异株的基本传染数R₀=9，感染周期为4天，设从一位感染者开始，传播若干轮后感染的总人数超过7200人，需要的天数至少为（　　）

  A．4

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：83引用：3难度：0.8

  解析

• 6．将函数f（x）=2sinωx（ω∈N^*）的图象向左平移

  π

  6

  个单位长度后得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间

  [

  π

  6

  ，

  π

  2

  ]

  上单调递减，则下列说法正确的是（　　）

  A．ω=3

  B．直线 x = π 6 为g（x）图象的一条对称轴

  C．g（x）的图象关于点 （ π 2 ， 0 ） 成中心对称

  D．g（x）在 [ 0 ， π 2 ] 上的最小值为 - 3
  组卷：163引用：2难度：0.6

  解析

• 7．某方舱医院有6个医疗小组，每个小组都配备1位主治医师，现根据工作需要，医院准备将其中4位主治医师由原来的小组均相应地调整到其他医疗小组，其余的2位主治医师仍在原来的医疗小组（不做调整），如果调整后每个医疗小组仍都配备1位主治医师，则调整的不同方案数为（　　）

  A．135

  B．360

  C．90

  D．270
  组卷：127引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）过点（1，

  3

  2

  ），短轴一个端点到右焦点的距离为2．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆外，求直线l的斜率k的取值范围．
  组卷：102引用：5难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=x-（a+1）lnx

  -

  a

  x

  （a∈R）．
  （1）若函数y=f（x）在x=3时取得极值．求实数a的值；
  （2）若对任意的x＞1都有f（x）＞0成立，求实数a的取值范围．
  组卷：58引用：2难度：0.6

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