2023-2024学年河南省周口市扶沟县江村二校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

• 1．在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2+x=0

  C．x2-1=0

  D．x2+1=0
  组卷：482引用：14难度：0.6

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• 2．如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

  A．（54-x）（38-x）=1800	B．（54-x）（38-x）+x2=1800
  C．54×38-54x-38x=1800	D．54x+38x=1800
  组卷：757引用：9难度：0.8

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• 3．疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x,可列得方程为（　　）

  A．5（1+x+1.5x）=7.8	B．5（1+x×1.5x）=7.8
  C．7.8（1-x）（1-1.5x）=5	D．5（1+x）（1+1.5x）=7.8
  组卷：2068引用：12难度：0.6

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• 4．若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为x²-12x+m=0的两根，则m的值为（　　）

  A．32

  B．36

  C．32或36

  D．不存在
  组卷：1184引用：7难度：0.6

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• 5．已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x+1=0没有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜2

  B．k＜2且k≠1

  C．k＞2

  D．k≥2
  组卷：466引用：2难度：0.6

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• 6．若实数x满足方程（x²+2x）•（x²+2x-2）-8=0，那么x²+2x的值为（　　）

  A．-2或4

  B．4

  C．-2

  D．2或-4
  组卷：1730引用：13难度：0.6

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三、解答题（本大题共6小题，共52分）

• 17．已知关于x的一元二次方程（a-3）x²-4x+3=0有两个不等的实根．
  （1）求a的取值范围；
  （2）当a取最大整数值时，△ABC的三条边长均满足关于x的一元二次方程（a-3）x²-4x+3=0，求△ABC的周长．
  组卷：718引用：6难度：0.6

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• 18．全球疫情暴发时，医疗物资极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产500万个，第三天生产720万个，若每天增长的百分率相同．试回答下列问题：
  （1）求每天增长的百分率；
  （2）经调查发现，1条生产线最大产能是1500万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少50万个/天．
  ①现该厂要保证每天生产口罩6500万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？
  ②是否能增加生产线，使得每天生产口罩15000万个，若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由．
  组卷：835引用：3难度：0.5

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