2022-2023学年山东省枣庄市薛城区舜耕中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．在下列各数0，0.2，

  π

  3

  ，

  22

  7

  ，6.1010010001…（1之间逐次增加一个0），

  131

  11

  ，

  3

  2

  中，无理数的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：121引用：3难度：0.7

  解析

• 2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a,b,c,由下列不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．（c+b）（c-b）=a2	D． 1 3 a = 1 4 b = 1 5 c
  组卷：159引用：2难度：0.6

  解析

• 3．下列运算中正确的是（　　）

  A．± 25 =5

  B．- 5 2 =±5

  C． （ - 2 ） 2 =2

  D． 4 1 4 =2 1 2
  组卷：595引用：11难度：0.7

  解析

• 4．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． x 2 + 1

  B． 12

  C． 2 x 3

  D． 5 3
  组卷：528引用：7难度：0.8

  解析

• 5．若（m-1）²+

  n

  +

  2

  =0，则m+n的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：1553引用：88难度：0.9

  解析

• 6．x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（　　）

  A．3

  B．7

  C．3，7

  D．1，7
  组卷：594引用：12难度：0.7

  解析

• 7．下面四个数中与

  11

  最接近的数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：313引用：29难度：0.9

  解析

• 8．若x＜0，则

  x

  2

  -

  3

  x

  3

  等于（　　）

  A．x

  B．2x

  C．0

  D．-2x
  组卷：986引用：12难度：0.9

  解析

三、简答题（共60分）

• 23．如图，在长方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB=3，BC=4，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处．设DE与BC相交于点F，
  （1）判断△BDF的形状，并说明理由；
  （2）求DF的长．
  组卷：463引用：6难度：0.5

  解析

• 24．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2

  2

  =（1+

  2

  ）²，善于思考的小明进行了以下探索：
  设a+b

  2

  =（m+n

  2

  ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b

  2

  =m²+2n²+2

  2

  mn.
  ∴a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b

  2

  的式子化为平方式的方法．
  请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
  （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b

  3

  =（m+n

  3

  ）²，用含m、n的式子分别表示a、b,得a=

  ，b=

  ；
  （2）试着把7+4

  3

  化成一个完全平方式；
  （3）请化简：

  12

  +

  6

  3

  ．
  组卷：326引用：1难度：0.6

  解析