2013-2014学年江西省赣州市崇义中学高三（下）第18次周测数学试卷（文科）

一、选择题

• 1．直线x+

  3

  y+1=0的倾斜角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：1041引用：97难度：0.9

  解析

• 2．已知点A（1，-2），B（m,2），若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，则实数m的值是（　　）

  A．-2

  B．-7

  C．3

  D．1
  组卷：1715引用：21难度：0.7

  解析

• 3．若直线（2m²+m-3）x+（m²-m）y=4m-1在x轴上的截距为1，则实数m是（　　）

  A．1

  B．2

  C．- 1 2

  D．2或- 1 2
  组卷：160引用：15难度：0.9

  解析

• 4．已知直线l₁的方向向量为

  a

  =（1，3），直线l₂的方向向量

  b

  =（-1，k），若直线l₂经过点（0，5），且l₁⊥l₂，则直线l₂的方程为（　　）

  A．x+3y-5=0

  B．x+3y-15=0

  C．x-3y+5=0

  D．x-3y+15=0
  组卷：84引用：10难度：0.9

  解析

• 5．直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（　　）

  A． y = - 1 3 x + 1 3

  B． y = - 1 3 x + 1

  C．y=3x-3

  D． y = 1 3 x + 1
  组卷：1307引用：30难度：0.9

  解析

三、解答题

• 16．列直线l的方程．
  （1）过点A（2，1），它的倾斜角是直线l₁：3x+4y+5=0的倾斜角的一半；
  （2）过点A（2，1）和直线x-2y-3=0与2x-3y-2=0的交点．
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析

• 17．如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=

  2

  ，CE=EF=1．
  （Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
  （Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE．
  组卷：966引用：21难度：0.1

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