2016-2017学年江苏省泰州三中教育联盟九年级（上）第一次数学独立作业

一、选择题（共6题，每小题3分）

• 1．关于x的一元二次方程（a²-1）x²+x-2=0是一元二次方程，则a满足（　　）

  A．a≠1

  B．a≠-1

  C．a≠±1

  D．为任意实数
  组卷：2210引用：57难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜1

  D．k＜1且k≠0
  组卷：4808引用：356难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（　　）

  A． 5 13

  B． 12 13

  C． 5 12

  D． 13 5
  组卷：354引用：23难度：0.9

  解析

• 4．如果△ABC中，sinA=cosB=

  2

  2

  ，则下列最确切的结论是（　　）

  A．△ABC是直角三角形	B．△ABC是等腰三角形
  C．△ABC是等腰直角三角形	D．△ABC是锐角三角形
  组卷：885引用：42难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）

  A． AD DF = BC CE

  B． BC CE = DF AD

  C． CD EF = BC BE

  D． CD EF = AD AF
  组卷：1062引用：20难度：0.9

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：
  ①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=

  2

  ．
  其中正确的结论有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：2781引用：25难度：0.7

  解析

二、填空题（共10题，每小题3分）

• 7．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25cm,则甲、乙两地的实际距离是

   

  米 （用科学记数法表示）
  组卷：93引用：2难度：0.5

  解析

• 8．若x²+x-1=0，那么代数式x³+2x²-7的值是

  ．
  组卷：2165引用：7难度：0.4

  解析

三、解答题（共10小题，共102分）

• 25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．
  （1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；
  （2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；
  （3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）
  
  组卷：15159引用：64难度：0.1

  解析

• 26．（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：

  DP

  BQ

  =

  PE

  QC

  ；
  （2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
  ①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
  ②如图3，求证：MN²=DM•EN．
  
  组卷：4808引用：32难度：0.5

  解析