2021-2022学年山东省淄博市淄川区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、精心选一选（本题共12小题，在每小圆所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的答案，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）

• 1．下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  组卷：1269引用：19难度：0.9

  解析

• 2．

  81

  的平方根是（　　）

  A．-9

  B．9

  C．±3

  D．±9
  组卷：193引用：4难度：0.6

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（　　）

  A．AD⊥BC

  B．∠B=∠C

  C．AB=2BD

  D．AD平分∠BAC
  组卷：398引用：10难度：0.9

  解析

• 4．已知点A（m,2）与点B（4，n）关于x轴对称，则m,n的值分别是（　　）

  A．4，-2

  B．0，4

  C．4，2

  D．4，0
  组卷：306引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，A（8，0），C（-2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（　　）

  A．（0，5）

  B．（5，0）

  C．（6，0）

  D．（0，6）
  组卷：2422引用：23难度：0.5

  解析

• 6．已知点A（a,b）在第四象限，那么点B（b,a）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：511引用：13难度：0.9

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．1的立方根是±1

  B．3的立方根是 3

  C． - 3 3 8 立方根是 - 1 1 2

  D． - 8 27 的立方根的相反数是 - 2 3
  组卷：162引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，桌面上的长方体长为8，宽为6，高为4，B为CD的中点．一只蚂蚁从A点出发沿长方体的表面到达B点，则它运动的最短路程为（　　）

  A． 2 29

  B． 4 5

  C．10

  D． 3 14
  组卷：1596引用：12难度：0.6

  解析

• 9．已知点

  A

  （

  2

  ，

  a

  ）

  ，B（1.5，b）在一次函数y=2x+1的图象上，则a与b的大小关系是（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．无法确定
  组卷：180引用：1难度：0.7

  解析

三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）。

• 26．已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1），B（3，1），C（2，3）．请回答如下问题：
  （1）在坐标系内描出△ABC的位置；
  （2）求出△ABC的面积；
  （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：89引用：3难度：0.7

  解析

• 27．某公司销售甲、乙、丙三种型号的器材．3月份公司需支付的工资y₁（万元）及其余开支y₂（万元）与总销售量x（台）的关系如图所示．
  

  型号	甲	乙	丙
  进价（万元/台）	0.9	1.2	1.1
  售价（万元/台）	1.2	1.6	1.3

  （1）求y₁与x的函数表达式；
  （2）若3月份该公司需支付的工资和其余开支共3.8万元，求出这个月三种器材的总销售量；
  （3）在（2）的条件下，若3月份公司按2：3：1购进甲、乙、丙三种器材，并保证全部卖出．这三种器材的进价和售价如上表所示，求3月份的总销售利润为多少万元？（总销售利润=销售总价-总进价-需支付的工资-其余开支）
  组卷：48引用：1难度：0.4

  解析