2023-2024学年上海市徐汇区部分学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

• 1．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=-x2+1

  C．y=2x+1

  D．y=-2x+1
  组卷：2364引用：17难度：0.5

  解析

• 2．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形时，则a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2496引用：19难度：0.5

  解析

• 3．如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（　　）

  A． 5 9

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 9
  组卷：1620引用：17难度：0.7

  解析

• 4．已知点M（-4，a-2），N（-2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2293引用：12难度：0.6

  解析

• 5．如图，将矩形纸片ABCD依次进行两次对折，使得AB与DC、HC与FD分别重合，展开后得到四边形EFGH．如果AB=2，BC=4，那么四边形EFGH的面积为（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知二次函数y=-x²+m²x和y=x²-m²（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（　　）

  A．2

  B．m2

  C．4

  D．2m2
  组卷：2590引用：19难度：0.5

  解析

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

• 7．一次函数y=2x-3在y轴上的截距是

   

  ．
  组卷：177引用：9难度：0.7

  解析

• 8．函数y=

  1

  x

  +

  2

  的定义域是

  ．
  组卷：103引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

• 24．已知二次函数y=ax²+bx+1的函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	m	1	n	1	p	…

  （1）当m=4时．
  ①求这个二次函数的解析式；
  ②当抛物线下降时，求x的取值范围；
  （2）如果m、n、p这三个实数中，只有一个是正数，求a的取值范围．
  组卷：88引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图1，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AB=5，CD=7，AD=3，点P、Q分别是边AB、CD上的动点，且CQ=2AP．
  （1）当四边形ADQP是矩形时，求AP的长；
  （2）如果PQ=CD，求CQ的长；
  （3）当∠BPQ=2∠C时，求CQ的长．
  组卷：22引用：1难度：0.2

  解析