2023-2024学年贵州省贵阳市花溪区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有

• 1．一元二次方程3x²-5x-3=0的一次项系数是（　　）

  A．3

  B．-5

  C．-3

  D．0
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ACB=25°，则∠AOB的大小是（　　）

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  组卷：2359引用：24难度：0.5

  解析

• 3．《九章算术》中注有“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．”若盈利200元记作+200元，则-200元表示（　　）

  A．亏损200元	B．盈利200元
  C．亏损-200元	D．不盈利不亏损
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 4．甲骨文是我国目前发现最早的文字，其显著特点是图画性强，下列甲骨文图画是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：120引用：7难度：0.9

  解析

• 5．两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（　　）

  A． 2 ： 3

  B．2：3

  C．4：9

  D．8：27
  组卷：1925引用：19难度：0.7

  解析

• 6．将一元二次方程（x-6）²=25转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x-6=5，则另一个一元一次方程是（　　）

  A．x-6=-5

  B．x-6=5

  C．x+6=-5

  D．x+6=5
  组卷：128引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：2126引用：24难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题7小题，共48分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 22．小明用一根长56厘米的铁丝围一个矩形．
  （1）当矩形面积为180平方厘米时，长、宽分别是多少？
  （2）他还能用这根铁丝围成面积为200平方厘米的矩形吗？说明理由．
  组卷：45引用：1难度：0.5

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• 23．【综合与实践】
  定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．如图①所示的四边形ABCD是垂美四边形．
  【概念理解】
  ①正方形，②菱形，③矩形，三个图形中一定是垂美四边形的是

  ；（填序号）
  【性质探究】
  小明说：在如图①的垂美四边形ABCD中AD²+BC²=AB²+CD²，请你判断他的说法是否正确，并说明理由；
  【问题解决】
  如图②，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE交AB于点M，连接BG交CE于点N，连接GE．已知AC=4，AB=5，求GE的长．
  
  组卷：242引用：4难度：0.1

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