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2022-2023学年河南省安阳三十九中高二（上）第一次月考数学试卷

发布：2025/1/5 19:30:2

一、单选题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知直线ax+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行，则实数a的值是（　　）
A．1 B．-2 C．1或-2 D．不存在
组卷：79引用：9难度：0.7
解析
2．若等差数列{a_n}与等差数列{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且
S
n
T
n
=
2
n
+
5
3
n
-
1
，则
a
8
b
8
=（　　）
A．
21
23
B．
13
11
C．
35
44
D．
37
47
组卷：649引用：5难度：0.8
解析
3．已知点A（-3，1，-4），B（7，1，0），则线段AB的中点M关于平面Oyz对称的点的坐标为（　　）
A．（-2，1，-2） B．（2，1，-2） C．（2，-1，-2） D．（2，1，2）
组卷：96引用：9难度：0.7
解析
4．已知等差数列{a_n}的公差d＜0，若a₃a₇=21，a₂+a₈=10，则该数列的前n项和S_n的最大值为（　　）
A．30 B．35 C．40 D．45
组卷：219引用：4难度：0.7
解析
5．如果点M（x,y）在运动过程中，总满足关系式
x
2
+
（
y
+
3
）
2
+
x
2
+
（
y
-
3
）
2
=
4
3
，则点M的轨迹是（　　）
A．不存在 B．椭圆 C．线段 D．双曲线
组卷：37引用：7难度：0.8
解析
6．过点（-3，2）且与
x
2
9
+
y
2
4
=
1
有相同焦点的椭圆方程是（　　）
A．
x
2
15
+
y
2
10
=1 B．
x
2
10
+
y
2
15
=1
C．
x
2
9
+
y
2
25
=
1
D．
x
2
10
+
y
2
5
=
1
组卷：583引用：2难度：0.8
解析
7．点（1，1）在圆（x-a）²+（y+a）²=4的内部，则a的取值范围是（　　）
A．-1＜a＜1 B．a＜-1 C．a＜-1或a＞1 D．a＞1
组卷：159引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题。（本大题共6小题，17小题10分，其余每小题10分，共70分）

21．在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y²=4x相交于不同的A，B两点．
（Ⅰ）如果直线l的方程为y=x-1，求弦AB的长；
（Ⅱ）如果直线l过抛物线的焦点，求
OA
•
OB
的值．
组卷：366引用：9难度：0.6
解析
22．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率
e
=
6
3
，上顶点是P，左，右焦点分别是F₁，F₂，若椭圆经过点
（
2
，
3
3
）
．
（1）求椭圆的方程；
（2）点A和B是椭圆上的两个动点，点A，B，P不共线，直线PA和PB的斜率分别是k₁和k₂，若
k
1
k
2
=
2
3
，求证直线AB经过定点，并求出该定点的坐标．
组卷：12引用：1难度：0.5
解析

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A． x 2 15 + y 2 10 =1	B． x 2 10 + y 2 15 =1
C． x 2 9 + y 2 25 = 1	D． x 2 10 + y 2 5 = 1

2022-2023学年河南省安阳三十九中高二（上）第一次月考数学试卷

一、单选题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知直线ax+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行，则实数a的值是（ ）

2．若等差数列{an}与等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且SnTn=2n+53n-1，则a8b8=（ ）

3．已知点A（-3，1，-4），B（7，1，0），则线段AB的中点M关于平面Oyz对称的点的坐标为（ ）

4．已知等差数列{an}的公差d＜0，若a3a7=21，a2+a8=10，则该数列的前n项和Sn的最大值为（ ）

5．如果点M（x,y）在运动过程中，总满足关系式x2+（y+3）2+x2+（y-3）2=43，则点M的轨迹是（ ）

6．过点（-3，2）且与x29+y24=1有相同焦点的椭圆方程是（ ）

7．点（1，1）在圆（x-a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是（ ）

三、解答题。（本大题共6小题，17小题10分，其余每小题10分，共70分）

21．在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A，B两点．（Ⅰ）如果直线l的方程为y=x-1，求弦AB的长；（Ⅱ）如果直线l过抛物线的焦点，求OA•OB的值．

1．已知直线ax+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行，则实数a的值是（　　）

2．若等差数列{a_n}与等差数列{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且
S
n
T
n
=
2
n
+
5
3
n
-
1
，则
a
8
b
8
=（　　）

3．已知点A（-3，1，-4），B（7，1，0），则线段AB的中点M关于平面Oyz对称的点的坐标为（　　）

4．已知等差数列{a_n}的公差d＜0，若a₃a₇=21，a₂+a₈=10，则该数列的前n项和S_n的最大值为（　　）

5．如果点M（x,y）在运动过程中，总满足关系式
x
2
+
（
y
+
3
）
2
+
x
2
+
（
y
-
3
）
2
=
4
3
，则点M的轨迹是（　　）

6．过点（-3，2）且与
x
2
9
+
y
2
4
=
1
有相同焦点的椭圆方程是（　　）

7．点（1，1）在圆（x-a）²+（y+a）²=4的内部，则a的取值范围是（　　）

21．在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y²=4x相交于不同的A，B两点．
（Ⅰ）如果直线l的方程为y=x-1，求弦AB的长；
（Ⅱ）如果直线l过抛物线的焦点，求
OA
•
OB
的值．