2023年安徽省滁州市定远县义和中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．在-（-5），-|-3|，4，-4这4个数中，最小的有理数是（　　）

  A．-（-5）

  B．-|-3|

  C．4

  D．-4
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2⋅a3=a6	B．2a2÷a=2
  C．a2+2a2=3a2	D．（x-y）2=x2-y2
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 3．据中国铁路3月1日发布的新闻稿知，2021年铁路春运圆满结束，全国铁路累计发送旅客413300000人次，数413300000用科学记数法记为（　　）

  A．4133×108

  B．4133×105

  C．4.133×108

  D．4.133×105
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：56引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知关于x、y的二元一次方程ax+b=y,下表列出了当x分别取值时对应的y值．则关于x的不等式ax+b＜0的解集为（　　）
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	3	2	1	0	-1	-2	…

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜0

  D．x＞0
  组卷：909引用：9难度：0.8

  解析

• 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．50°

  D．45°
  组卷：341引用：4难度：0.7

  解析

• 7．在一次舞蹈比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm,且方差分别为

  s

  2

  甲

  =3.1，s²_乙=2.9，s²_丙=2.3，s²_丁=1.8，则这四队女演员的身高最整齐的是（　　）

  A．甲队

  B．乙队

  C．丙队

  D．丁队
  组卷：82引用：6难度：0.7

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三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为（-1，0），直线y=kx+3经过点B、C．
  （1）抛物线解析式为

  ，直线BC解析式为

  ；
  （2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，CD．设点D的横坐标为m,△BCD的面积为S，求S关于m的函数解析式及自变量m的取值范围，并求出S的最大值；
  （3）已知点M为抛物线对称轴上的一个动点，若△MBC是以BC为直角边的直角三角形，请直接写出点M的坐标．
  组卷：305引用：4难度：0.4

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• 23．定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
  （1）如图1，△ABC的三个顶点均在正方形网格中的格点上，若四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形，请只用无刻度的直尺，就可以在网格中画出点D，请你在图1中找出满足条件的点D，保留画图痕迹（找出2个即可）
  （2）①如图2，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=135°，对角线AC平分∠DAB．请问AC是四边形ABCD的“相似对角线”吗？请说明理由；
  ②若AC=

  10

  ，求AD•AB的值．
  （3）如图3，在（2）的条件下，若∠D=∠ACB=90°时，将△ADC以A为位似中心，位似比为

  5

  ：

  2

  缩小得到△AEF，连接CE、BF，在△AEF绕点A旋转的过程中，当CE所在的直线垂直于AF时，请你直接写出BF的长．
  
  组卷：918引用：4难度：0.3

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