2022-2023学年吉林省四平市铁西区八年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．下列根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 8

  C． 1 7

  D． - 3
  组卷：143引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列各式中，从左向右变形正确的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． （ - 3 ） 2 =3

  C． 6 = - 2 × - 3

  D． 8 + 2 = 10
  组卷：380引用：20难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，不能组成直角三角形的是（　　）

  A．三边之比a：b：c=1：1： 2

  B．三边长满足a2-c2=b2

  C．三角之比∠A：∠B：∠C=1：2：3

  D．三边长满足a=b=2c
  组卷：463引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知直线m∥n,如图，下列哪条线段的长可以表示直线m与n之间的距离（　　）

  A．只有AB

  B．只有AE

  C．AB和CD均可

  D．AE和CF均可
  组卷：850引用：9难度：0.8

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，AB=5，则EC的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：696引用：7难度：0.5

  解析

• 6．工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这样做的道理是（　　）

  A．两组对边分别相等的四边形是矩形

  B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线相等的平行四边形是矩形
  组卷：1121引用：8难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．若

  3

  -

  x

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：153引用：5难度：0.8

  解析

• 8．若三角形的边长分别为5cm、12cm、13cm,则它的最长边上的中线为

  cm.
  组卷：314引用：4难度：0.5

  解析

六、解答题（每题10分，共20分）

• 25．问题引入：如图1，AB∥CD，AB＞CD，∠ABD=90°，E是线段AC的中点．连结DE并延长交AB于点F，连结BE．
  （1）判断BE与DE之间的数量关系，并说明理由．
  问题延伸：如图2，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，点G在BC上，P是线段DF的中点，连结PC、PG，且∠ABC=∠BEF=60°．
  （2）判断PC与PG之间的位置关系，并说明理由．
  （3）连结CF，若AB=2，

  PC

  =

  1

  2

  ，则CF的长为

  ．
  
  组卷：48引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，连接OE，且∠ADC=60°，设

  AB

  BC

  =

  m

  （

  0

  ＜

  m

  ＜

  1

  ）

  ．
  ​（1）求证：AB=AE；
  （2）若

  m

  =

  1

  2

  ，请判断△ABC的形状，并说明理由；
  （3）在（2）的条件下，当AB=1时，请求出平行四边ABCD的面积；
  （4）设

  S

  四边形

  OECD

  S

  △

  ABD

  =k,请直接写出k与m满足的关系．
  组卷：61引用：1难度：0.4

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