2022-2023学年福建省宁德一中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分。共40分）

• 1．给出下列关系：①

  1

  2

  ∈

  Z

  ；②

  2

  ∉

  Q

  ；③|-3|∉N₊；④|-3|∈Q，其中正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：289引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列图形能表示函数图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：188引用：2难度：0.7

  解析

• 3．命题“存在x∈R，1＜f（x）≤2”的否定形式是（　　）

  A．任意x∈R，1＜f（x）≤2

  B．任意x∉R，f（x）≤1或f（x）＞2

  C．任意x∉R，1＜f（x）≤2

  D．任意x∈R，f（x）≤1或f（x）＞2
  组卷：80引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知函数y=f（x）的对应关系如下表所示，函数y=g（x）的图象是如图所示的曲线ABC，则f[g（2）]的值为（　　）
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：42引用：3难度：0.7

  解析

• 5．“x=1”是“x²-1=0”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．既非充分也非必要条件	D．充分不必要条件
  组卷：45引用：9难度：0.9

  解析

• 6．

  M

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  1

  }

  ，N={y|y=-x²}，则M∩N=（　　）

  A．（-∞，-1]

  B．[-1，0]

  C．（-∞，0]

  D．[0，1]
  组卷：207引用：3难度：0.8

  解析

• 7．下列对应是从集合S到T的映射的是（　　）

  A．S={0，1，4，9}，T={-3，-2，-1，0，1，2，3}，对应法则是开平方

  B．S={0，1，2，5}，T= { 1 ， 1 2 ， 1 5 } ，对应法则是取倒数

  C．S=N，T={-1，1}，对应法则是n→（-1）n，n∈S

  D．S={x|x∈R}，T={y|y∈R}，对应法则是x→y= 1 + x 1 - x
  组卷：40引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共6题，共70分）

• 21．为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品，经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产x万件，需另投入波动成本W（x）万元，已知在年产量不足4万件时，W（x）=

  1

  3

  x

  2

  +4x,在年产量不小于4万件时，W（x）=7x+

  64

  x

  -27，每件产品售价6元，通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完．
  （1）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（年利润=年销售收入-固定成本-波动成本．）
  （2）年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？
  组卷：107引用：11难度：0.6

  解析

• 22．已知函数y=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
  （1）求不等式y≥0的解集；
  （2）若存在m＞0使关于x的方程

  a

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  2

  ）

  |

  x

  |

  +

  2

  =

  m

  +

  1

  m

  +

  1

  有4个不同的实根，求实数a的取值范围．
  组卷：64引用：4难度：0.4

  解析