2022年青海省高考数学四模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（0，2）

  C．（-1，3）

  D．（ 0，3）
  组卷：50引用：8难度：0.9

  解析

• 2．若z=1-3i,则

  z

  |

  z

  |

  的虚部为（　　）

  A． 3 10 10

  B． 3 10 10 i

  C． - 3 10 10

  D． - 3 10 10 i
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 3．函数f（x）=x²sinx-xcosx在[-π，π]上的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：211引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知等比数列{a_n+1}，a₁=0，a₅=3，则a₃=（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  组卷：160引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知log_ab=lg100．若b=a+2，则a=（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D． 2
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 6．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）

  A．12π

  B． 32 3 π

  C．8π

  D．4π
  组卷：17引用：11难度：0.9

  解析

• 7．已知m≠0，向量

  a

  =（m,n），

  b

  =（-2，m），若

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  a

  -

  b

  |

  ，则实数n=（　　）

  A． ± 2

  B． 2

  C．-2

  D．2
  组卷：228引用：6难度：0.8

  解析

[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是

  ρcosθ

  +

  2

  3

  ρsinθ

  +

  9

  =

  0

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若P是曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值，并求此时点P的坐标．
  组卷：163引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+2a|+|x+3|．
  （1）当a=-1时，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
  组卷：9引用：2难度：0.6

  解析