2013年湖南省长沙市长沙县麻林中学八年级（上）数学竞赛试卷

一、精心填一填（本题共10题，每题3分，共30分）

• 1．函数y=

  x

  -1中，自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：1749引用：282难度：0.9

  解析

• 2．如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是

  ．
  组卷：467引用：49难度：0.7

  解析

• 3．计算2007²-2006×2008=

   

  ．
  组卷：1245引用：5难度：0.7

  解析

• 4．写出一个图象经过点（-1，-1），且不经过第一象限的函数表达式

   

  ．
  组卷：184引用：11难度：0.5

  解析

• 5．已知点P₁（a-1，5）和点P₂（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）²⁰⁰⁵=

   

  ．
  组卷：247引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是

  cm.
  组卷：1296引用：36难度：0.7

  解析

• 7．如图，AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，则∠BOC=

  度．
  组卷：246引用：41难度：0.7

  解析

五、探究题，努力就会成功（各9分，共18分）

• 22．某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q₁吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q₂吨，加油时间为t分钟，Q₁、Q₂与t之间的函数关系如图．回答问题：
  （1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？
  （2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q₁（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；
  （3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由．
  组卷：636引用：6难度：0.7

  解析

• 23．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G．试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由．
  组卷：1090引用：7难度：0.3

  解析