《第1章 空间几何体》2013年单元测试卷（14）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．

• 1．不共面的四点可以确定平面的个数为（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．无法确定
  组卷：310引用：12难度：0.9

  解析

• 2．利用斜二测画法得到的
  ①三角形的直观图一定是三角形；
  ②正方形的直观图一定是菱形；
  ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；
  ④菱形的直观图一定是菱形．以上结论正确的是（　　）

  A．①②

  B．①

  C．③④

  D．①②③④
  组卷：170引用：15难度：0.9

  解析

• 3．棱台上下底面面积分别为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截面截的两棱台高的比为（　　）

  A．1：1

  B．1：3

  C．2：3

  D．3：4
  组卷：241引用：7难度：0.7

  解析

• 4．若一个平行六面体的四个侧面都是正方形，则这个平行六面体是（　　）

  A．正方体	B．正四棱锥
  C．长方体	D．直平行六面体
  组卷：76引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（　　）

  A．a⊥α且a⊥β	B．α⊥γ且β⊥γ
  C．a⊂α，b⊂β，a∥b	D．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β
  组卷：3065引用：19难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，用符号语言可表达为（　　）
  

  A．α∩β=m,n⊂α，m∩n=A	B．α∩β=m,n∈α，m∩n=A
  C．α∩β=m,n⊂α，A⊂m,A⊂n	D．α∩β=m,n∈α，A∈m,A∈n
  组卷：1799引用：20难度：0.9

  解析

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）．

• 19．已知四棱台上，下底面对应边分别是a,b,试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比．
  组卷：148引用：4难度：0.1

  解析

• 20．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=

  2

  ，D是A₁B₁中点．
  （1）求证C₁D⊥平面AA₁B₁B；
  （2）当点F在BB₁上什么位置时，会使得AB₁⊥平面C₁DF？并证明你的结论．
  组卷：372引用：17难度：0.3

  解析