2021年浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷（1）

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分。）

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={x|y=lgx}，则A∩B=（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（0，2）

  C．[0，2）

  D．（0，+∞）
  组卷：169引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若向量

  a

  =（3，m），

  b

  =（2，-1），

  a

  ⊥

  b

  ，则实数m的值为（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．2

  D．6
  组卷：217引用：6难度：0.9

  解析

• 3．设a=5^0.3，b=log_0.30.5，c=log₃0.4，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：811引用：6难度：0.9

  解析

• 4．直线y=x-2被圆（x-2）²+（y+1）²=4所截得的弦长为（　　）

  A．4

  B．3 2

  C．2 3

  D． 14
  组卷：476引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如果a＞b,那么（　　）

  A．ac＞bc

  B．ac2＜bc2

  C．ac=bc

  D．b-a＜0
  组卷：191引用：3难度：0.8

  解析

• 6．抛物线y²=-2x的准线方程为（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C． x = - 1 2

  D． x = 1 2
  组卷：325引用：10难度：0.9

  解析

• 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．6π

  D． 24 π 3
  组卷：163引用：2难度：0.7

  解析

• 8．点（2，0）到直线x+y+2=0的距离为（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 4 2
  组卷：385引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共31分。）

• 24．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，椭圆E的离心率为

  3

  2

  ，且通径长为1．
  （1）求E的方程；
  （2）直线l与E交于M，N两点（M，N在x轴的同侧），当F₁M∥F₂N时，求四边形F₁F₂NM面积的最大值．
  组卷：223引用：3难度：0.3

  解析

• 25．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  1

  2

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  ，g（x）=x²-ax+6．
  （Ⅰ）若g（x）为偶函数，求a的值并写出g（x）的增区间；
  （Ⅱ）若关于x的不等式g（x）＜0的解集为{x|2＜x＜3}，当x＞1时，求

  g

  （

  x

  ）

  x

  -

  1

  的最小值；
  （Ⅲ）对任意x₁∈[1，+∞），x₂∈[-2，4]，不等式f（x₁）≤g（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：639引用：19难度：0.6

  解析