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人教新版八年级上册《11.3 多边形及其内角和》2021年同步练习卷（1）

发布：2025/11/18 20:0:5

一、选择题

1．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　）
A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或16
组卷：9248引用：26难度：0.3
2．用一些形状大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（　　）
A．三角形 B．菱形 C．正六边形 D．正七边形
组卷：378引用：3难度：0.5
3．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分成10个三角形，则这个多边形是（　　）边形．
A．十 B．十一 C．十二 D．十三
组卷：118引用：3难度：0.7
4．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为（　　）
A．八 B．九 C．十 D．七
组卷：587引用：3难度：0.7
5．正八边形的一个内角是（　　）
A．45° B．120° C．135° D．150°
组卷：240引用：5难度：0.9
6．一个正多边形的外角等于36°，则这个正多边形的内角和是（　　）
A．1440° B．1080° C．900° D．720°
组卷：1495引用：16难度：0.6
7．下列长度的四条线段能组成四边形的是（　　）
A．1，1，1，3 B．1，1，2，5 C．1，2，3，6 D．2，2，3，4
组卷：124引用：2难度：0.5
8．正七边形的外角和为（　　）
A．1080° B．900° C．720° D．360°
组卷：165引用：3难度：0.9

二、填空题

9．已知一个多边形的内角和为1440°，那么它是
边形．
组卷：119引用：3难度：0.8
10．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为

．
组卷：1978引用：25难度：0.7
11．三角形具有稳定性，要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉
根木条．
组卷：221引用：6难度：0.9
12．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=
°．
组卷：342引用：4难度：0.6
13．中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中的1角硬币．如图所示，则该硬币边缘铁刻的正九边形的内角和度数为
．
组卷：117引用：2难度：0.7
14．已知一个多边形所有内角与它的一个外角的和为600°，这个多边形的边数
．
组卷：22引用：1难度：0.7
15．多边形：在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）
形成的图形叫做多边形．
组卷：26引用：1难度：0.9
16．十边形从一个顶点出发可引的对角线条数为
条．
组卷：140引用：3难度：0.9
17．系统找不到该试题

三、解答题

18．如图，四边形ABCD中，AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线，且AE⊥DF于点O．延长DF交AB的延长线于点M．
（1）求证：AB∥DC；
（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE的度数．
组卷：749引用：5难度：0.7
19．阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：

（1）“多边形内角和为2020°”，为什么不可能？
（2）明明求的是几边形的内角和？
（3）错当成内角的那个外角为多少度？
组卷：505引用：9难度：0.7
20．已知一个多边形纸片的内角和比外角和多540°．
（1）求这个多边形的边数．
（2）将此多边形截去一个角，直接写出它的边数与外角和．
（3）若这个多边形是正多边形，通过计算说明：每个内角比相邻的外角大还是小？大或小多少度？
组卷：127引用：3难度：0.5
21．（1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角．
如图①，∠1，∠2是四边形ABCD的两个外角．
∵四边形ABCD的内角和是360°，
∴∠A+∠D+（∠3+∠4）=360°，
又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
由此可得∠1，∠2与∠A，∠D的数量关系是
；
（2）知识应用：如图②，已知四边形ABCD，AE，DE分别是其外角∠NAD和∠MDA的平分线，若∠B+∠C=220°，求∠E的度数；
（3）拓展提升：如图③，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的两个外角，且
∠
CDP
=
1
3
∠
CDN
，
∠
CBP
=
1
3
∠
CBM
，求∠P的度数．
组卷：165引用：1难度：0.7
22．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（不需要写画法）．
（1）在图1中，画一个正方形，使它的面积是10；
（2）在图2中，画一个三角形ABC，使它的三边长分别为：AB=
2
、BC=
2
2
、AC=
10
，并计算AC边上的高为
．（直接写出结果）
组卷：250引用：6难度：0.5
23．给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．
组卷：1781引用：20难度：0.3
24．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．

（1）请根据下列图形，填写表中空格：
正多边形边数 3 4 5 6 …
正多边形每个内角的度数 …
（2）如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形；
（3）正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
组卷：1092引用：16难度：0.1