2022-2023学年重庆市綦江区打通中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的区域内．

• 1．抛物线y=2（x-1）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（2，3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（3，2）
  组卷：254引用：6难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2-2

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x+1）2+2
  组卷：918引用：11难度：0.6

  解析

• 3．一元二次方程x²+5x-2=0的一次项系数是（　　）

  A．1

  B．5

  C．2

  D．-2
  组卷：372引用：7难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=-2x²的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：449引用：4难度：0.6

  解析

• 5．电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．2（1+x）=7	B．2（1+x）2=7
  C．2+2（1+x）2=7	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=7
  组卷：662引用：9难度：0.6

  解析

• 6．有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（　　）

  A．14

  B．11

  C．10

  D．9
  组卷：3610引用：25难度：0.6

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²+mx-1=0的根的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．无法确定
  组卷：214引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知m是一元二次方程x²-3x+2=0的一个根，则代数式2m²-6m+2022的值为（　　）

  A．2018

  B．2020

  C．2022

  D．2024
  组卷：94引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（17、18每小题8分，19--25题每小题8分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 24．对于一个非零整数a,将其各个数位上的数字分别立方后取其个位数字，得到一个新数b,称b是a的“荣耀数”例如：a=125，其各个数位上的数字分别立方后得到的数为1、8、125，则其个位数字分别为1、8、5，则a的“荣耀数”b为185．
  （1）18的“荣耀数”为

  ，2046的“荣耀数”为

  ．
  （2）对于一个两位数m和一个三位数n,在m的中间位插入一个一位数k,得到一个新的三位数m'，若m'是m的9倍，且n是m'的“荣耀数”，求所有满足条件的n的值．
  组卷：597引用：4难度：0.5

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=-x²+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）．
  （1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
  （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
  组卷：17284引用：51难度：0.3

  解析