2015年小学奥数数论专题：因数与倍数
发布：2024/12/13 18:0:2
一、解答题（共22小题，满分0分）
-
1．数360的约数有多少个？这些约数的和是多少？
组卷：54引用：1难度：0.9 -
2．一个数是5个2，3个3，6个5，1个7的连乘积．这个数有许多约数是两位数，那么在这些两位数的约数中，最大的是多少？
组卷：21引用：2难度：0.9 -
3．写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数．
组卷：52引用：3难度：0.9 -
4．今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆．每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可分堆．
组卷：146引用：3难度：0.9 -
5．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6个零件，第二道工序每名工人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每小时可完成15个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要多少名工人？
组卷：15引用：2难度：0.9 -
6．甲、乙、丙三个人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米，如果三个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那几分钟之后，三个人又可以相聚？
组卷：86引用：5难度：0.9 -
7．三条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处．甲、乙、丙三个人分别在里圈、中圈、外圈，沿同样的方向跑步．开始时，三个人都在旗杆的正东方向．里圈跑道长
公里，中圈长15公里，外圈长14公里．甲每小时跑3.5公里，乙每小时跑4公里，丙每小时跑5公里，那么他们同时出发，小时以后，三人第一次同时回到出发点．38组卷：83引用：1难度：0.9 -
8．甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90．如果甲数是18，那么乙数是多少？
组卷：66引用：6难度：0.5 -
9．A，B两数都仅含有质因数3和5，它们的最大公约数是75．已知数A有12个约数，数B有10个约数，那么A，B两数的和等于多少？
组卷：32引用：1难度：0.9 -
10．有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693．这两个自然数的差等于多少？
组卷：26引用：1难度：0.9 -
11．两个不同自然数的和是60，它们的最大公约数与最小公倍数的和也是60．问这样的自然数共有多少组？
组卷：18引用：1难度：0.9 -
12．3个连续的自然数的最小公倍数是9828，那么这3个自然数的和等于多少？
组卷：18引用：1难度：0.9 -
13．甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少？
组卷：28引用：3难度：0.5 -
14．a＞b＞c是3个整数．a,b,c的最大公约数是15；a,b的最大公约数是75；a,b的最小公倍数是450；b,c的最小公倍数是1050．那么c是多少？
组卷：16引用：1难度：0.7 -
15．有4个不同的自然数，它们的和是1111，它们的最大公约数最大能是多少？
组卷：22引用：3难度：0.5 -
16．把一张长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块，而没有剩余，问：能裁成最大的正方形纸块的边长是多少？共可裁成几块？
组卷：24引用：1难度：0.5 -
17．一个房间长450厘米，宽330厘米．现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块），才能正好把房间地面铺满？
组卷：24引用：1难度：0.7 -
18．有336支铅笔，252块橡皮，210个文具盒，用这些文具，最多可以分成多少份相同的礼物？在每份礼物中，铅笔、橡皮和文具盒各有多少个？
组卷：29引用：2难度：0.5 -
19．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？
组卷：24引用：1难度：0.5 -
20．教师节那天，某校工会买了320个苹果、240个桔子、200个鸭梨，用来慰问退休的教职工，问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物（同样的礼物指的是每份礼物中苹果、桔子、鸭梨的个数彼此相等）？在每份礼物中，苹果、桔子、鸭梨各多少个？
组卷：26引用：1难度：0.5
十、标题
-
61．10个非零不同自然数的和是1001，则它们的最大公约数的最大值是多少？
组卷：22引用：1难度：0.5
、标题
-
62．有两个自然数，它们的和等于b（b=279），它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693，这两个自然数的差等于．
组卷：105引用：2难度：0.1
