2012年安徽省亳州市风华中学八年级数学竞赛试卷

一、选择题（40分）

• 1．下列四个数中等于前100个连续自然数之和的是（　　）

  A．5000

  B．5050

  C．4900

  D．4950
  组卷：104引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设a＜b＜0，a²+b²=4ab,则

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  的值为（　　）

  A． 3

  B． 6

  C．2

  D．3
  组卷：989引用：13难度：0.9

  解析

• 3．如果等腰梯形的下底与对角线长都是5厘米，上底与梯形的高相等，则上底的长是（　　）厘米．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如果某商品进价降低10%而售价不变，利润可由目前的a%增加到（a+20）%，则a的值为（　　）

  A．50

  B．60

  C．70

  D．80
  组卷：225引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知a=2010x+2011，b=2010x+2013，c=2010x+2015，则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：341引用：1难度：0.7

  解析

三.解答题（12分+14分+14分+20分）

• 15．如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D、要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
  （1）写出两条边满足的条件：

   

  ；
  （2）写出两个角满足的条件：

   

  ；
  （3）写出一个除边、角以外的其他满足条件：

   

  ．
  组卷：237引用：14难度：0.7

  解析

• 16．观察按下列规则排成的一列数：

  1

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  1

  ，

  1

  3

  ，

  2

  2

  ，

  3

  1

  ，

  1

  4

  ，

  2

  3

  ，

  3

  2

  ，

  4

  1

  ，

  1

  5

  ，

  2

  4

  ，

  3

  3

  ，

  4

  2

  ，

  5

  1

  ，

  1

  6

  ，…（*）
  （1）在（*）中，从左起第m个数记为F（m），没有约分时F（m）=

  2

  2001

  ，求m的值和这m个数的积
  （2）在（*）中，未经约分且分母为2的数记为c,它后面的一个数记为d,是否存在这样的两个数c和d,使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，说明理由．
  组卷：341引用：8难度：0.1

  解析