2021-2022学年重庆市巫山县大昌中学高二（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题5分，共60分。注意：9至12题为多选题。）

• 1．过点M（-2，m）、N（m,4）的直线的斜率等于1，则m的值为（　　）

  A．1

  B．4

  C．1或3

  D．1或4
  组卷：824引用：50难度：0.9

  解析

• 2．若圆x²+y²+2x-2y+m=0的半径为

  3

  ，则实数m=（　　）

  A．- 3 2

  B．-1

  C．1

  D． 3 2
  组卷：226引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点，下列条件中能确定点M与点A，B，C一定共面的是（　　）

  A． OM = OA + OB + OC	B． OM = OA + 2 OB + 3 OC
  C． OM = 1 2 OA + 1 2 OB + 1 2 OC	D． OM = 1 3 OA + 1 3 OB + 1 3 OC
  组卷：742引用：7难度：0.9

  解析

• 4．饕餮（tāo tiè）纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上．有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一点P从A点出发每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（　　）
  

  A． 1 16

  B． 1 8

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：88引用：9难度：0.8

  解析

• 5．点（1，2）到直线3x+4y-1=0的距离为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：262引用：3难度：0.9

  解析

• 6．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台（即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的）．如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm），那么该壶的容量约为（　　）

  A．100cm3

  B．200cm3

  C．300cm3

  D．400cm3
  组卷：515引用：12难度：0.6

  解析

• 7．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（　　）

  A．π

  B． 3 π 4

  C． π 2

  D． π 4
  组卷：8361引用：47难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分。注意：以一定的文字说明并规范答题）

• 21．已知圆C：x²+y²-4x+3=0．
  （1）求过点M（2，1）的圆的切线方程；
  （2）直线l过点

  N

  （

  3

  2

  ，

  1

  2

  ）

  且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；
  （3）已知圆E的圆心在直线y=1上，与y轴相切，且与圆C相外切，求圆E的标准方程．
  组卷：306引用：1难度：0.5

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• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD上一点．
  （Ⅰ）求证：CD∥平面ABE；
  （Ⅱ）求证：CD⊥AE；
  （Ⅲ）若E为PD中点，平面ABE与侧棱PC交于点F，且PA=PD=AD=2，求四棱锥P-ABFE的体积．
  组卷：346引用：5难度：0.4

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