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2021-2022学年海南省琼海市嘉积中学高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，B={x|2^x≤4}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x≤2} B．{x|-1＜x≤1} C．{x|-1≤x≤2} D．{x|-1＜x≤1}
组卷：449引用：2难度：0.8
解析
2．tan（-330°）的值为（　　）
A．
3
3
B．
-
3
C．
-
3
3
D．
3
组卷：105引用：7难度：0.9
解析
3．已知a=log₃5，b=2^-2，c=log_0.26，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
组卷：111引用：2难度：0.8
解析
4．f（x）=2^x+4x-3零点所在的区间是（　　）
A．（2，3） B．（1，2） C．（0，1） D．（-1，0）
组卷：99引用：2难度：0.7
解析
5．已知f（x）=sinx-cosx,则下列结论中正确的是（　　）
A．f（x）的最大值为2
B．f（x）在区间
[
0
，
3
π
4
]
上单调递增
C．f（x）的图象关于点
（
3
π
4
，
0
）
对称
D．f（x）的最小正周期为π
组卷：156引用：2难度：0.7
解析
6．已知
cos
（
α
+
π
3
）
=
-
3
4
，则
sin
（
α
-
π
6
）
=（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
3
4
D．
-
3
4
组卷：482引用：5难度：0.7
解析
7．如图所示的时钟显示的时刻为3：30，此时时针与分针的夹角为α（0＜α
≤
π
2
）．若一个扇形的圆心角为α，弧长为10，则该扇形的面积为（　　）
A．
25
π
6
B．
25
π
12
C．
240
π
D．
120
π
组卷：480引用：6难度：0.6
解析

21．2020年，全世界范围内都受到“新冠”疫情的影响．了解某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防疾病的传播、保护环境有极其要的意义．某科研团队在培养基中放入一定量某种细菌进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过2分钟菌落的覆盖面积为18mm²，经过3分钟覆盖面积为27mm²，现菌落覆盖面积y（单位：mm²）与经过时间x（单位：min）的关系有两个函数模型y=ka^x（k＞0，a＞1）与y=p
x
1
2
+q（p＞0）可供选择．（参考数据：3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，3⁹=19683，
2
≈1.414，
3
≈1.732．）
（1）试判断哪个函数模型更合适，说明理由，并求出该模型的解析式；
（2）在理想状态下，至少经过多久培养基中菌落面积能超过200mm²？（计算结果保留到整数）
组卷：125引用：5难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=log₄（x+1）+log₄（3-x）．
（1）求f（x）的单调区间及最大值；
（2）设函数g（x）=log₄[（m+2）x+4]，若不等式f（x）≤g（x）在x∈（0，3）上恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：80引用：2难度：0.5
解析