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2023年四川省广元市朝天区中考数学一诊试卷

发布：2024/7/16 8:0:9

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意。每小题3分，共30分）

1．
81
的平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
组卷：2217引用：37难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．m+m=m² B．2（m-n）=2m-n
C．（m+2n）²=m²+4n² D．（m+3）（m-3）=m²-9
组卷：1239引用：16难度：0.8
解析
3．下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（　　）
A．三棱柱 B．圆柱 C．四棱柱 D．三棱锥
组卷：97引用：2难度：0.6
解析
4．六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（　　）
A．平均数是14 B．中位数是14.5
C．方差是3 D．众数是14
组卷：555引用：8难度：0.7
解析
5．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是（　　）
A．
400
x
-
50
=
300
x
B．
300
x
-
50
=
400
x
C．
400
x
+
50
=
300
x
D．
300
x
+
50
=
400
x
组卷：1919引用：32难度：0.8
解析
6．若关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-4m-1=0有两个实数根x₁，x₂，且（x₁+2）（x₂+2）-2x₁x₂=17，则m=（　　）
A．2或6 B．2或8 C．2 D．6
组卷：1842引用：14难度：0.7
解析
7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a²与y=a²x+a的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：286引用：24难度：0.6
解析
8．如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=AF，则∠CDF的度数为（　　）
A．45° B．60° C．67.5° D．77.5°
组卷：3566引用：24难度：0.5
解析

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三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程，共96分）

25．如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E．P是边BC上的动点（不与B，C重合），连结AP，将△APC沿AP翻折得△APD，连结DC，记∠BCD=α．
（1）如图，当P与E重合时，求α的度数．
（2）当P与E不重合时，记∠BAD=β，探究α与β的数量关系．
组卷：1721引用：7难度：0.5
解析
26．已知抛物线y=x²+bx+c.
（1）如图①，若抛物线与x轴交于点A（3，0），与y轴交点B（0，-3），连接AB．
（Ⅰ）求该抛物线所表示的二次函数表达式；
（Ⅱ）若点P是抛物线上一动点（与点A不重合），过点P作PH⊥x轴于点H，与线段AB交于点M，是否存在点P使得点M是线段PH的三等分点？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）如图②，直线y=
4
3
x+n与y轴交于点C，同时与抛物线y=x²+bx+c交于点D（-3，0），以线段CD为边作菱形CDFE，使点F落在x轴的正半轴上，若该抛物线与线段CE没有交点，求b的取值范围．
组卷：1499引用：8难度：0.1
解析