2023-2024学年甘肃省兰州一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．已知集合A={x|x≤2}，B=[0，3]，则A∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{0}

  C．[0，2]

  D．{0，3}
  组卷：51引用：4难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x∈R，使x²+x-1=0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，使x2+x-1≠0	B．不存在x∈R，使x2+x-1≠0
  C．∀x∉R，使x2+x-1≠0	D．∃x∈R，使x2+x-1≠0
  组卷：72引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列命题是真命题的是（　　）

  A．{∅}是空集	B．{x∈N||x-1|＜3}是无限集
  C．π是有理数	D．x2-5x=0的根是自然数
  组卷：58引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x∈N|x²-x-2≤0}，则满足条件A∩B=B的集合B的个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：24引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设p：a＞1＞b,q：ab+1＜a+b,则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：76引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知等式mx=my,则下列变形正确的是（　　）

  A． m y = m x

  B．mx+2=my+2

  C．x=y

  D． mx = my
  组卷：21引用：2难度：0.5

  解析

• 7．关于x的不等式ax＜1的解集，下列说法不正确的是（　　）

  A．可能为∅	B．可能为R
  C．可能为 （ 1 a ， + ∞ ）	D．可能为 （ - ∞ ， 1 a ）
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知关于x的不等式ax²+3x+2＞0（a∈R）．
  （1）若ax²+3x+2＞0的解集为{x|b＜x＜1}，求实数a,b的值；
  （2）求关于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
  组卷：540引用：28难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=mx²-mx-1．
  （1）若不等式f（x）＜0对于∀x∈R恒成立，求实数m的取值范围；
  （2）若不等式f（x）＜-m+5在x∈[1，3]上有解，求实数m的取值范围．
  组卷：24引用：2难度：0.6

  解析