2022-2023学年安徽省马鞍山市当涂一中高一（下）开学数学试卷

一、单选题（本题共8题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各角中，与26°角终边相同的角为（　　）

  A．206°

  B．-334°

  C．116°

  D．-154°
  组卷：416引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x≥2}，B={x|x∈N}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{1}
  组卷：215引用：6难度：0.9

  解析

• 3．若sinα=

  4

  5

  ，α是第二象限的角，则tanα的值等于（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． - 4 3

  D． - 3 4
  组卷：652引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知a=log₂

  1

  2

  ，b=（

  1

  2

  ）^-2，c=

  2

  1

  2

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：215引用：12难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  xln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：789引用：18难度：0.6

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  （ a - 2 ） x , x ≥ 2

  （ 1 2 ） x - 1 ， x ＜ 2

  满足对任意的实数x₁≠x₂都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-∞， 13 8 ]

  C．（-∞，2]

  D．[ 13 8 ，2）
  组卷：851引用：62难度：0.9

  解析

• 7．神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球．在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水．回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为（　　）（参考数据：lg2=0.3010．）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  组卷：211引用：9难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某食品公司拟在下一年度开展系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件．已知每一年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完．
  （1）求x关于t的函数；
  （2）将下一年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
  （3）该食品公司下一年的促销费投入多少万元时，年利润最大？
  （注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
  组卷：86引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  为偶函数．
  （1）求实数k的值；
  （2）设

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  a

  •

  2

  x

  +

  a

  ）

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ，若函数f（x）与g（x）图象有2个公共点，求实数a的取值范围．
  组卷：171引用：6难度：0.6

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