2021-2022学年江苏省南京市高淳区八年级（上）期中数学试卷
发布：2025/11/18 19:0:6
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1．等腰三角形一个外角等于110°，则底角为（ ）
组卷：2306引用：8难度：0.9 -
2．如图，在等边△ABC中，D，E分别为AB，BC边上的两个动点，且总使BD=CE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则以下结论：①△ACE≌△CBD；②AF=2FG；③AC=2CE．其中正确的结论有（ ）组卷：96引用：1难度：0.6 -
3．一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（ ）
组卷：515引用：4难度：0.9 -
4．2022年北京冬奥会冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：283引用：8难度：0.9 -
5．如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（ ）组卷：1580引用：11难度：0.9 -
6．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③∠C+∠ABD=180°；④AC-AB=2BE，其中正确的结论序号是（ ）组卷：134引用：4难度：0.6
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
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7．如果两个图形成轴对称，那么它们至少有条对称轴．
组卷：20引用：1难度：0.5 -
8．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a,点E在边BC上，且BE=a.连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为．35组卷：4432引用：22难度：0.5 -
9．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是 ．组卷：1440引用：7难度：0.7 -
10．已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm,一条边长6cm,那么腰长是cm.
组卷：1280引用：6难度：0.7 -
11．在直角坐标系中，点A（2，-2）与点B（-2，1）之间的距离AB=．
组卷：39引用：3难度：0.7 -
12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是度．组卷：990引用：96难度：0.5 -
13．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=4，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为 ．组卷：142引用：3难度：0.6 -
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm.组卷：10031引用：93难度：0.7 -
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm,CE=3cm,则DE=cm.组卷：9754引用：42难度：0.5 -
16．如图所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,图中半圆的面积是．组卷：172引用：1难度：0.7
三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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17．作图题：如图，点M和点N在∠AOB内部，请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法）组卷：71引用：9难度：0.5 -
18．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明．组卷：70引用：2难度：0.3 -
19．如图，Rt△ABC中，∠C=90°
（1）若AB=，AC=3+1，求BC23-1
（2）若AB=4，AC=1，求AB边上高．组卷：302引用：6难度：0.7 -
20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的高，角平分线BD交CE于点M．
求证：△CDM是等腰三角形．组卷：1044引用：4难度：0.5 -
21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上，连接AD，点E、F分别为AB边，AC边上的点，连接DE、DF，使得DA平分∠EDF，且DE=DF，过点D作DG⊥AB于点G．
（1）若DF∥AB，求证：AE=DE；
（2）求证：DG=CD．组卷：174引用：2难度：0.6 -
22．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A（-3，1），B（-2，3），C（2，1），直线l上各点的横坐标都为1．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′；
（2）请直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）若点M在△ABC内部，直接写出点M（a,b）关于直线l对称点M′的坐标．组卷：34引用：1难度：0.3 -
23．（1）如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠CAD=60°，点B、A、E在一条直线上．请判断BD与CE是否相等？并说明理由．
（2）如果改为：“已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD，点B、A、E在一条直线上，则BD与CE是否相等？”你会解吗？组卷：11引用：1难度：0.5 -
24．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由．组卷：202引用：3难度：0.1 -
25．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M，点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA．
（1）求证：△DME≌△CME；
（2）若∠MFC=120°，求∠BAM的度数；
（3）试猜想∠PMB与∠FCM有怎样的数量关系？请证明你的结论．组卷：276引用：1难度：0.5
