2022年广东省汕头市潮阳区中考数学模拟试卷（B卷）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．

  3

  tan60°的值等于（　　）

  A． 3 2

  B． 3 2

  C．3

  D． 3
  组卷：906引用：6难度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：2534引用：23难度：0.9

  解析

• 3．如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：479引用：17难度：0.8

  解析

• 4．已知抛物线y=x²+bx+4经过（-1，n）和（3，n）两点，则b的值为（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  组卷：211引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=25°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0°＜α＜180°）得到△ADE．若DE∥AB，则α的值为（　　）

  A．65°

  B．75°

  C．85°

  D．95°
  组卷：753引用：13难度：0.7

  解析

• 6．已知a,b是关于x的方程x²+3x-2009=0的两根，则a²-a-4b的值是（　　）

  A．2018

  B．2019

  C．2020

  D．2021
  组卷：815引用：6难度：0.6

  解析

• 7．广东省2021年的高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．若小红在“1”中选择了历史，则她在“2”中选地理、生物的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：239引用：6难度：0.6

  解析

• 8．已知b＜0，关于x的一元二次方程（x-1）²=b的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．有两个实数根
  组卷：1732引用：81难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为H，E为

  ˆ

  BC

  上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若FE=FP．
  （1）求证：FE是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为8，sinF=

  3

  5

  ，求BG的长．
  组卷：2170引用：13难度：0.6

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），其顶点D的坐标为（-1，4）．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得|PA-PC|的值最大，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）作直线BC，M为BC上一点，连接AM，当△BOC∽△BMA时，求点M的坐标．
  组卷：425引用：6难度：0.3

  解析