2022-2023学年湖北省荆州市公安县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

• 1．下列银行图标中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（　　）

  A．水落石出

  B．水涨船高

  C．水滴石穿

  D．水中捞月
  组卷：1260引用：24难度：0.8

  解析

• 3．平面直角坐标系内，与点P（-3，-2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-3，-2）

  C．（2，-3）

  D．（3，2）
  组卷：57引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若x=2是关于x的一元二次方程x²+mx-2=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．-3
  组卷：566引用：11难度：0.7

  解析

• 5．对于反比例函数

  y

  =

  3

  x

  ，下列说法错误的是（　　）

  A．图象经过点（-1，-3）

  B．图象位于第一、第三象限

  C．当x＜0时，y随x的增大而减小

  D．当x＞0时，y随x的增大而增大
  组卷：13引用：2难度：0.6

  解析

• 6．用配方法解方程x²-8x+5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x-8）2=21

  B．（x-8）2=11

  C．（x-4）2=21

  D．（x-4）2=11
  组卷：183引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠C=70°，则∠BAD的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：155引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若∠ABC=30°，

  CD

  =

  2

  3

  ，则OD长为（　　）

  A．3

  B． 2 3

  C．2

  D． 3
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．近两年直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音平台上对一款成本价为120元的商品进行直播销售，如果按每件200元销售，每天可卖出30件．通过市场调查，该商售价每降低5元，日销售量增加10件，设每件商品降价x元．（x为5的倍数）
  （1）每件商品降价x元时，日销售量为

  件；
  （2）若日销售盈利为4200元，为尽快减少库存，x的值应为多少；
  （3）设日销售盈利为Q元，当x为何值时，Q取值最大，最大值是多少？
  组卷：137引用：4难度：0.5

  解析

• 24．如图，已知二次函数y=

  1

  2

  x²+x+c与直线y=-

  1

  3

  x+b相交于点B（1，0）和C，与x轴交于另一点A，与y轴交于点D．
  （1）求二次函数解析式和一次函数解析式；
  （2）连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转90°得到线段ED．试判断点E是否在抛物线上；
  （3）记抛物线点A与点D之间的图象为U（不包括点A和点D），若将直线BC向下平移h（h＞0）个单位长度，与图象U恰有一个公共点，直接写出h的取值范围．
  组卷：73引用：2难度：0.3

  解析