2021-2022学年河南省南阳市社旗县九年级(上)期末数学试卷
发布:2024/11/15 23:0:2
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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1.
=( )|1-3|组卷:153引用:1难度:0.9 -
2.已知m为整数,且m,
,m+1在数轴上表示的点如图所示,则m的值是( )27组卷:113引用:2难度:0.8 -
3.将
化简,正确的结果是( )32×8组卷:682引用:7难度:0.9 -
4.把一元二次方程
化成一般形式,正确的是( )(x-5)(x+5)+(2x-1)2=0组卷:101引用:1难度:0.8 -
5.下列运算中,错误的是( )
组卷:132引用:1难度:0.7 -
6.如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.明明同学根据已知条件,得出下列结论,其中正确的有( )个.
(1)AC2=AD•AB
(2)BC2=BD•AB
(3)CD2=AD•DB
(4)CD•AB=AC•CB组卷:244引用:2难度:0.6 -
7.爸爸、妈妈和小明随机地站成一排合影留念,则爸爸、妈妈相邻的概率是( )
组卷:180引用:3难度:0.5
三、解答题(本大题共8个小题,共75分.)
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22.某租赁公司拥有汽车100辆,据统计,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将增加1辆,租出的车每辆每月的维护费为150元,未租出的车每两每月只需维护费50元
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306600元?组卷:241引用:7难度:0.5 -
23.【自主探究】
在课堂上,老师指导大家做以下实践活动:大小相同的两个矩形ABCD,AEFG重合在一起,将矩形AEFG绕点A顺时针旋转,使得点G落在线段BC上,连接DE交AG于点H,如图(1).
在猜想线段HD与HE的数量关系时,大家一致认为HD=HE,并且有两个小组给出如下的证明思路.
刘聪组:已知线段HE是直角三角形EAH的斜边,故可构造一个以HD为斜边的直角三角形,通过证明这两个三角形全等,即可得到HD=HE;
王慧组:要想证明HD=HE,可构造一个三角形,使得点H,A在此三角形的两条边上,再利用平行线分线段成比例定理进行证明.
【操作思考】
(1)请你分别在图(1)、图(2)中作出符合“刘聪组”和“王慧组”思路的辅助线,并将辅助线的作法写在下面的横线上.
刘聪组:
王慧组:
(2)请你根据(1)中所作辅助线进行判断,下面说法正确的是
A.“刘聪组”的思路正确,“王慧组”的思路不正确
B.“王慧组”的思路正确,“刘聪组”的思路不正确
C.“刘聪组”和“王慧组”的思路都正确
D.“刘聪组”和“王慧组”的思路都不正确
【变式证明】
(3)将矩形AEFG绕点A顺时针旋转,使得点G落在线段CB的延长线上,连接DE交GA的延长线于点H,如图(3),则HD=HE成立吗?说明理由.
【拓展延伸】
(4)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,使得点F落在CB的延长线上,连接DE交FA的延长线于点H,且点C,A,E在同一直线上,如图(4),则HD=HE是否成立?如果成立,请直接写出的值;如果不成立,请说明理由.ADAB组卷:144引用:1难度:0.1