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2021-2022学年河南省南阳市社旗县九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/11/15 23:0:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．
|
1
-
3
|
=（　　）
A．
3
-
1
B．
1
-
3
C．
1
+
3
D．
-
1
-
3
组卷：153引用：1难度：0.9
解析
2．已知m为整数，且m,
2
7
，m+1在数轴上表示的点如图所示，则m的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．不确定
组卷：113引用：2难度：0.8
解析
3．将
3
2
×
8
化简，正确的结果是（　　）
A．6
2
B．±6
2
C．3
8
D．±3
8
组卷：682引用：7难度：0.9
解析
4．把一元二次方程
（
x
-
5
）
（
x
+
5
）
+
（
2
x
-
1
）
2
=
0
化成一般形式，正确的是（　　）
A．5x²-4x=4 B．5x²-4x-4=0 C．5x²-2x+1=0 D．5x²-4x+6=0
组卷：101引用：1难度：0.8
解析
5．下列运算中，错误的是（　　）
A．
27
-
12
=
3
B．
（
2
5
-
3
）
（
3
5
+
2
）
=
24
-
5
5
C．
3
×
2
75
=
2
5
D．
20
-
1
5
=
4
-
5
5
组卷：132引用：1难度：0.7
解析
6．如图在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高．明明同学根据已知条件，得出下列结论，其中正确的有（　　）个．
（1）AC²=AD•AB
（2）BC²=BD•AB
（3）CD²=AD•DB
（4）CD•AB=AC•CB
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：244引用：2难度：0.6
解析
7．爸爸、妈妈和小明随机地站成一排合影留念，则爸爸、妈妈相邻的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：180引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分．）

22．某租赁公司拥有汽车100辆，据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将增加1辆，租出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每两每月只需维护费50元
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元？
组卷：241引用：7难度：0.5
解析
23．【自主探究】
在课堂上，老师指导大家做以下实践活动：大小相同的两个矩形ABCD，AEFG重合在一起，将矩形AEFG绕点A顺时针旋转，使得点G落在线段BC上，连接DE交AG于点H，如图（1）．
在猜想线段HD与HE的数量关系时，大家一致认为HD=HE，并且有两个小组给出如下的证明思路．
刘聪组：已知线段HE是直角三角形EAH的斜边，故可构造一个以HD为斜边的直角三角形，通过证明这两个三角形全等，即可得到HD=HE；
王慧组：要想证明HD=HE，可构造一个三角形，使得点H，A在此三角形的两条边上，再利用平行线分线段成比例定理进行证明．
【操作思考】
（1）请你分别在图（1）、图（2）中作出符合“刘聪组”和“王慧组”思路的辅助线，并将辅助线的作法写在下面的横线上．
刘聪组：

王慧组：

（2）请你根据（1）中所作辅助线进行判断，下面说法正确的是

A．“刘聪组”的思路正确，“王慧组”的思路不正确
B．“王慧组”的思路正确，“刘聪组”的思路不正确
C．“刘聪组”和“王慧组”的思路都正确
D．“刘聪组”和“王慧组”的思路都不正确
【变式证明】
（3）将矩形AEFG绕点A顺时针旋转，使得点G落在线段CB的延长线上，连接DE交GA的延长线于点H，如图（3），则HD=HE成立吗？说明理由．
【拓展延伸】
（4）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使得点F落在CB的延长线上，连接DE交FA的延长线于点H，且点C，A，E在同一直线上，如图（4），则HD=HE是否成立？如果成立，请直接写出
AD
AB
的值；如果不成立，请说明理由．
组卷：144引用：1难度：0.1
解析