2022年辽宁省沈阳市苏家屯区中考数学一模试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

• 1．-8的绝对值是（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．- 1 8

  D．-8
  组卷：260引用：75难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a+a=a

  B．a•a=a

  C．4a÷2=2a

  D．a+b=ab
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件

  B．天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”

  C．甲、乙两人在相同的条件下各跳远8次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.32，S乙2=0.41，则甲的成绩更稳定

  D．了解一批冰箱的使用寿命，采用普查的方式
  组卷：119引用：4难度：0.8

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• 5．2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（　　）

  A．55×106

  B．5.5×107

  C．5.5×108

  D．0.55×108
  组卷：532引用：22难度：0.8

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• 6．如图，a∥b,∠1=60°，则∠2的度数为（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：1620引用：34难度：0.9

  解析

• 7．已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A'的坐标是（3，-1），那么点B的对应点B'的坐标是（　　）

  A．（3，1）

  B．（2，3）

  C．（2，2）

  D．（1，2）
  组卷：337引用：2难度：0.5

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• 8．截止2021年3月，“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则由年龄组成的这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．31，29

  B．31，30

  C．29，30

  D．29，28
  组卷：72引用：3难度：0.6

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七、（本题12分）

• 24．如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG．
  （1）在图1中，点E，F，G分别在边AB，AC，AD上，直接写出

  GD

  FC

  =

  ；
  （2）将正方形AEFG绕点A顺时针旋转至图2所示位置，连接DG，FC，请问（1）中的结论是否发生变化？并加以证明；
  （3）如果正方形ABCD的边长为5，正方形AEFG的边长为3．
  ①将正方形AEFG绕点A顺时针旋转至图3所示位置，连接EG交AB于点M，交AC于点N，若NG=

  2

  2

  ，直接写出EM的长

  ；
  ②当正方形AEFG绕点A顺时针旋转至点E，F，B三点共线时，直接写出CG的长

  ．
  
  组卷：505引用：3难度：0.3

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八、（本题12分）

• 25．如图，已知抛物线y=-

  1

  8

  x²+bx+c经过点A（0，2），B（8，0），点D是第一象限抛物线上的一点，CD⊥AB于点C．
  （1）直接写出抛物线的表达式

  ；
  （2）如图1，当CD取得最大值时，求点D的坐标，并求CD的最大值；
  （3）如图2，点D满足（2）的条件，点P在x轴上，且∠APD=45°，直接写出点P的横坐标

  ．
  
  组卷：361引用：2难度：0.1

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