2022-2023学年重庆七中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）

• 1．点（-2，3）在第几象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：215引用：2难度：0.9

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• 2．已知一次函数y=（1+2m）x-3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）

  A．m≤- 1 2

  B．m≥- 1 2

  C．m＜- 1 2

  D．m＞- 1 2
  组卷：1063引用：6难度：0.9

  解析

• 3．点O为矩形ABCD对角线AC与BD的交点，若AC=6，则OD的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  组卷：254引用：6难度：0.9

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• 4．如图，▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为3，△DOM的面积为5，则▱ABCD的面积是（　　）

  A．16

  B．24

  C．32

  D．40
  组卷：564引用：2难度：0.7

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• 5．正方形具有而菱形不一定有的性质是（　　）

  A．四边相等	B．对角线相等
  C．对角线平分一组对角	D．对角线垂直
  组卷：57引用：2难度：0.5

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• 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．18

  B．16

  C．20

  D．24
  组卷：296引用：3难度：0.5

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• 7．如图所示是围棋棋盘的一部分，将它放置在平面直角坐标系中，若白棋②的坐标是（-3，-1），白棋③的坐标是（-2，-5），则黑棋①的坐标是（　　）

  A．（-3，-5）

  B．（0，0）

  C．（1，-4）

  D．（2，-2）
  组卷：512引用：11难度：0.7

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• 8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．则输入x的值为3时，输出的y的值为（　　）
  

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  组卷：971引用：8难度：0.7

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三、解答题（本题共8小题，19小题8分，20-26每小题8分，共78分）

• 25．综合与探究：
  如图1，平面直角坐标系中，一次函数

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  3

  图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数y=-x+b的图象经过点B，并与x轴交于点C，点P是直线AB上的一个动点．
  （1）求直线BC的表达式与点C的坐标；
  （2）如图2，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q，垂足为点H．试探究直线AB上是否存在点P，使PQ=BC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  （3）试探究x轴上是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：3941引用：7难度：0.3

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• 26．点O为正方形ABCD对角线AC与BD的交点，点E为直线BD上一点（点E与点B，点D，点O不重合），连结AE．
  （1）如图1，若点E为OD的中点，AB=

  2

  ，求△ABE的面积；
  （2）如图2，若点E在线段OD上，过点E作EF⊥AE交BC于点F，交AC于点H．过点F作FG∥AE交BD于点G．求证：FG+FH=AE；
  （3）若点E为直线BD上一动点，其它条件与（2）问条件不变．请写出线段DE，BG，CH之间的数量关系．
  
  组卷：368引用：3难度：0.3

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