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2010年新课标九年级数学竞赛培训第12讲:方程与函数

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(共7小题,每小题5分,满分35分)

  • 1.若关于x的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围

    组卷:1247引用:9难度:0.7
  • 2.已知关于x的函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是

    组卷:530引用:3难度:0.9
  • 3.已知抛物线y=x2-(k-1)x-3k-2与x轴交于A (α,0),B(β,0)两点,且α22=17,则k=
     

    组卷:524引用:4难度:0.7
  • 4.已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1、x2(x1<x2),则对于下列结论:①当x=-2时,y=1;②当x>x1时,y>0;③方程kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2;④x1<-1,x2>-1;⑤
    x
    2
    -
    x
    1
    =
    1
    +
    4
    k
    2
    k
    ,其中所有正确的结论是
     
    (只需填写序号).

    组卷:513引用:5难度:0.5
  • 5.设m是整数,且方程3x2+mx-2=0的两根都大于-
    9
    5
    而小于
    3
    7
    ,则m=
     

    组卷:594引用:5难度:0.7
  • 6.函数y=x2-3|x|+7的图象与函数y=x2-3x+|x2-3x|+6的图象的交点个数是
     

    组卷:216引用:2难度:0.7
  • 7.已知a、b为抛物线y=(x-c)(x-c-d)-2与x轴交点的横坐标,a<b,则|a-c|+|c-b|的值为

    组卷:390引用:5难度:0.7

三、解答题(共11小题,满分99分)

  • 21.已知二次函数的图象开口向上且不过原点O,顶点坐标为(1,-2),与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,且满足关系式OC2=OA•OB.
    (1)求二次函数的解析式;
    (2)求△ABC的面积.

    组卷:634引用:2难度:0.5
  • 22.设p是实数,二次函数y=x2-2px-p的图象与x轴有两个不同的交点A(x1,0)、B(x2,0).
    (1)求证:2px1+x22+3p>0;
    (2)若A、B两点之间的距离不超过|2p-3|,求P的最大值.

    组卷:461引用:5难度:0.3
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