2009-2010学年江苏省宿迁市沭阳高级中学高三（上）数学寒假作业12（文科）

一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x＞0}，则C_∪A等于

  ．
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若一个球的体积为

  4

  3

  π

  ，则它的表面积为

  ．
  组卷：578引用：25难度：0.7

  解析

• 3．设向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（2，3），若向量λ

  a

  +

  b

  与向量

  c

  =（-4，-7）共线，则λ=

   

  ．
  组卷：850引用：72难度：0.7

  解析

• 4．已知等比数列{a_n}中，a₃•a₉=2a₅²，则公比q=

  ．
  组卷：52引用：3难度：0.9

  解析

• 5．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：
  

  产品类别	A	B	C
  产品数量（件）		1300
  各层抽取件数		130

  由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是

  件．
  组卷：747引用：28难度：0.7

  解析

二、解答题（共3小题，满分0分）

• 14．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（单位：cm），E为PA的中点．
  （1）证明：DE∥平面PBC；
  （2）证明：DE⊥平面PAB．
  组卷：215引用：15难度：0.5

  解析

• 15．已知平面直角坐标系

  x

  O

  y

  中

  ，

  A

  （

  4

  +

  2

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  B

  （

  4

  ，

  4

  ）

  ，圆C是△OAB的外接圆．
  （1）求圆C的方程；
  （2）若过点（2，6）的直线l被圆C所截得的弦长为

  4

  3

  ，求直线l的方程．
  组卷：58引用：8难度：0.5

  解析