2023-2024学年河南省周口市恒大中学高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（每小题5分，共40分）

• 1．命题“∀x∈R，x≥2”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x≤2

  B．∀x∈R，x＞2

  C．∃x∈R，x＞2

  D．∃x∈R，x＜2
  组卷：21引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若集合A={x∈N|x≤6}，B={2，0，22}，则A∪B中的元素个数为（　　）

  A．2

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：95引用：2难度：0.9

  解析

• 3．A∩B=A的充要条件是（　　）

  A．A是空集

  B．B是空集

  C．A=B

  D．A∪B=B
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 4．f（x）是定义域为R的奇函数，且f（1+x）-f（x）=0，若

  f

  （

  3

  5

  ）

  =

  -

  3

  5

  ，则

  f

  （

  7

  5

  ）

  =（　　）

  A． - 7 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 7 5
  组卷：349引用：5难度：0.7

  解析

• 5．设集合M={x|1≤x＜2}，N={x|x＜3}，则集合M和集合N的关系是（　　）

  A．N∈M

  B．M∈N

  C．M⊆N

  D．N⊆M
  组卷：255引用：6难度：0.9

  解析

• 6．若f（x）为R上的奇函数，给出下列结论：
  ①f（x）+f（-x）=0；
  ②f（x）-f（-x）=2f（x）；
  ③f（x）•f（-x）≤0；
  ④

  f

  （

  x

  ）

  f

  （

  -

  x

  ）

  =-1．
  其中不正确的结论有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：22引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知集合A={（x,y）|y=x+1，x∈R}，集合B={（x,y）|y=x²，x∈R}，则集合A∩B的子集个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：239引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题（共6小题，共计70分.第17题10分，第18---22题，每题12分）

• 21．设X是一个非空集合，由X的一切子集（包括∅，X自身）为元素构成的集合，称为X的幂集，记为P（X）．
  （Ⅰ）当X={1，2，3}时，写出P（X）；
  （Ⅱ）证明：对任意集合X、Y，都满足P（X）∩P（Y）=P{X∩Y）；
  （Ⅲ）设Y是10个两位数字形成的集合，证明：P（X）中必有两个Y的子集，其元素的数值和相等．
  组卷：48引用：3难度：0.6

  解析

• 22．集合A={y|y=

  16

  -

  x

  2

  }，B={x|m≤x＜1+3m}．
  （1）当m=1时，求A∩B，∁_RA∪B；
  （2）若B⊆A，求m的范围．
  组卷：25引用：5难度：0.7

  解析