2022-2023学年湖南省张家界市普通高中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={0，2}，则A∪B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，2，3}

  C．{2}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：35引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=（m²-2m-2）•x^m-2是幂函数，且在（0，+∞）上递增，则实数m=（　　）

  A．-1

  B．-1或3

  C．3

  D．2
  组卷：915引用：9难度：0.7

  解析

• 3．函数f（x）=

  1

  -

  x

  +lg（3x-1）的定义域为（　　）

  A．（ 1 3 ，1]

  B．（0，1]

  C．（-∞， 1 3 ）

  D．（0， 1 3 ）
  组卷：444引用：4难度：0.9

  解析

• 4．命题p：∃x₀＞0，使得lnx₀+2≤0，则命题p的否定是（　　）

  A．∃x0＞0，使得lnx0+2＞0	B．∀x＞0，lnx+2≤0
  C．∃x0＞0，使得lnx0+2≥0	D．∀x＞0，lnx+2＞0
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 5．设a=0.4⁵，b=5^0.4，c=log₅0.4，则a、b、c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：183引用：3难度：0.8

  解析

• 6．函数y=xcosx+sinx在区间[-π，π]上的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4477引用：43难度：0.7

  解析

• 7．被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生于1946年9月应普林斯顿大学邀请去美国讲学，之后又被美国伊利诺依大学聘为终身教授．新中国成立的消息使华罗庚兴奋不已，他放弃了在美国的优厚待遇，克服重重困难，终于回到祖国怀抱，投身到我国数学科学研究事业中去．这种赤子情怀，使许多年轻人受到感染、受到激励，其中他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618就是黄金分割比

  t

  =

  5

  -

  1

  2

  的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18°，则

  t

  4

  -

  t

  2

  1

  -

  2

  co

  s

  2

  27

  °

  的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  组卷：198引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．为了贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某乡镇努力打造“生态水果特色小镇”，调研发现：某生态水果的单株产量W（单位：kg）满足如下关系：

  W

  （

  x

  ）

  =

  5 （ x 2 + 2 . 4 ） ， 0 ≤ x ≤ 2

  48 - 48 x + 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，肥料费用为10x（单位：元），其它成本投入（如培育管理等人工费）为20x（单位：元）．已知这种水果的市场售价为10元/kg,且供不应求，记该生态水果的单株利润为f（x）（单位：元）．
  （1）求f（x）的函数解析式；
  （2）当投入的肥料费用为多少元时，该生态水果的单株利润最大？最大利润是多少元？
  组卷：30引用：2难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₂（4^x+1）+kx为偶函数．
  （1）求实数k的值；
  （2）解关于m的不等式f（2m+1）＞f（m-1）；
  （3）设g（x）=log₂（a•2^x+a）（a≠0），若函数h（x）=f（x）-g（x）有2个零点，求实数a的取值范围．
  组卷：225引用：3难度：0.4

  解析