2022-2023学年河南省许昌一中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）

• 1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是随机事件的是（　　）

  A．明天太阳从东方升起

  B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数

  C．任意画一个三角形，其内角和是180°

  D．两个负数的和是正数
  组卷：51引用：1难度：0.8

  解析

• 3．某厂家今年十月份口罩产量是30万个，十二月份的口罩产量是50万个，若设该厂家十月份到十二月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为（　　）

  A．30（1+x2）=50	B．30（1-x2）=50
  C．30（1+x）2=50	D．30（1-x）2=50
  组卷：87引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，点A、B、C在⊙O上，△OAB为等边三角形，则∠ACB的度数是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：795引用：17难度：0.8

  解析

• 5．二次函数y=2x²的图象平移后，得到二次函数y=2（x+1）²-4图象，平移方法是（　　）

  A．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位

  B．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

  C．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

  D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
  组卷：494引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　）

  A．1.6

  B．1.8

  C．2

  D．2.6
  组卷：3253引用：51难度：0.7

  解析

• 7．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B、过圆上点C作⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，若PA=6，则△PEF的周长是（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：394引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共58分）

• 22．某商品现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期要多卖出10件．已知商品的进价为每件40元．
  （1）若每件降价x元，单件商品的利润为

  元；每星期的销售量为

  件（用含x的式子表示）；
  （2）若每周可获利y元，求y与x的函数关系式；
  （3）售价为多少才能使利润最大？并求出最大利润．
  组卷：268引用：4难度：0.5

  解析

• 23．如图，AB=9，AC=8，P为AB上一点，∠A=∠CPD=∠B，连接CD．
  （1）若AP=3，求BD的长；
  （2）若CP平分∠ACD，求证：PD²=CD•BD．
  组卷：1310引用：3难度：0.5

  解析