2021年广东省广州市从化区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）

• 1．实数9的算术平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．±9
  组卷：360引用：9难度：0.7

  解析

• 2．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）

  A．6个

  B．15个

  C．12个

  D．13个
  组卷：841引用：20难度：0.7

  解析

• 3．（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  组卷：319引用：10难度：0.9

  解析

• 4．甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练，经统计两人的平均成绩相同，方差分别为S_甲²=3.2，S_乙²=1.8，则成绩更为稳定的是（　　）

  A．甲	B．乙
  C．甲、乙成绩一样稳定	D．无法确定
  组卷：276引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知一次函数y=kx-3且y随x的增大而增大，那么它的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：548引用：6难度：0.7

  解析

• 6．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则

  a

  2

  -

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  =（　　）

  A．-2a-b

  B．2a-b

  C．-b

  D．-2a+b
  组卷：962引用：7难度：0.6

  解析

• 7．下列命题中，真命题的是（　　）

  A．已知直线a、b,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c

  B．若ac=bc,则a=b

  C．若一元二次方程kx2+4x-1=0有两个不相等的实数根，则k＞-4

  D．在抛物线y=（x+1）2-2中，若1≤x≤3，则函数y有最小值是2
  组卷：210引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，把△ABC绕着点A顺时针转40°，得到△ADE，若点E恰好在边BC上，AB⊥DE于点F，则∠BAE的大小是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：588引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分0分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。）

• 24．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点B作BD⊥AC于点D．
  （1）尺规作图，作边BC的垂直平分线，交边AC于点E．
  （2）若AD：BD=3：4，求sinC的值．
  （3）已知BC=10，BD=6．若点P为平面内任意一动点，且保持∠BPC=90°，求线段AP的最大值．
  组卷：609引用：4难度：0.5

  解析

• 25．已知二次函数y=ax²-2ax+3的最大值为4，且该抛物线与y轴的交点为C，顶点为D．
  （Ⅰ）求该二次函数的解析式及点C，D的坐标．
  （Ⅱ）点P（t,0）是x轴上的动点，
  ①求PD-PC的最大值及对应的点P的坐标；
  ②设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|²-2a|x|+3的图象只有一个公共点，求t的取值范围．
  组卷：1028引用：7难度：0.3

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