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2022-2023学年新疆阿勒泰地区高二（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知一组数据为7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么这组数据的第25百分位数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
组卷：123引用：1难度：0.8
解析
2．空间直角坐标系中，点P（-1，2，-3）关于平面yOz对称的点P₁的坐标为（　　）
A．（-1，-2，-3） B．（1，2，-3） C．（1，-2，-3） D．（1，2，3）
组卷：636引用：3难度：0.7
解析
3．双曲线
y
2
2
-
x
2
4
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±2x B．y=
±
1
2
x C．y=±
2
x D．y=±
2
2
x
组卷：77引用：1难度：0.8
解析
4．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列．若冬至、大寒、雨水的日影子长的和是40.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为（　　）
A．6.5尺 B．13.5尺 C．14.5尺 D．15.5尺
组卷：336引用：6难度：0.9
解析
5．如果空间向量
a
，
b
不共线，且
a
-
y
b
=
x
a
+
3
b
，那么x,y的值分别是（　　）
A．x=-1，y=3 B．x=-1，y=-3 C．x=1，y=-3 D．x=1，y=3
组卷：161引用：2难度：0.8
解析
6．已知直线x-2y+1=0与直线2x-my-2m=0平行，则它们之间的距离为（　　）
A．
5
B．
3
5
5
C．
9
5
5
D．4
组卷：394引用：4难度：0.7
解析

7．蒙自某石榴园种植软籽石榴、水晶石榴，面积相等的两块果园（种植环境相同）连续5次的产量如下：

软籽石榴/kg 260 250 210 250 280

水晶石榴/kg 220 260 230 250 290

则下列说法中不正确的是（　　）

A．软籽石榴产量的众数为250

B．软籽石榴产量的方差小于水晶石榴产量的方差

C．水晶石榴产量的极差为70

D．软籽石榴产量的平均数大于水晶石榴产量的平均数

组卷：3引用：2难度：0.7

8．已知圆x²+y²=25，则过圆上一点A（3，4）的切线方程为（　　）
A．3x+4y-25=0 B．4x+3y-24=0 C．3x-4y+7=0 D．4x-3y=0
组卷：988引用：8难度：0.5
解析

24．如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AB=BB₁=2．
（1）证明：A₁B∥平面AC₁D；
（2）求平面CAC₁与平面AC₁D夹角的余弦值．
组卷：206引用：7难度：0.5
解析
25．已知椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）过点A（-2，0），离心率为
2
2
．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设点P（2，m）（m＞0），直线PA与椭圆E的另一个交点为C，O为坐标原点，B为椭圆E的右顶点．记直线OP的斜率为k₁，直线BC的斜率为k₂，求证：k₁•k₂为定值．
组卷：293引用：2难度：0.5
解析

软籽石榴/kg	260	250	210	250	280
水晶石榴/kg	220	260	230	250	290