2020-2021学年浙江省杭州市高新实验学校初中部九年级（上）期中数学试卷

一、仔细选一选（共十题：共30分）

• 1．已知⊙O的半径为5cm,点A在⊙O内，则OA的长度可能是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  组卷：113引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．我校举行数学说题比赛，设一、二、三等奖，选手小红获得一等奖

  B．用三根长度分别为10cm,10cm,20cm的木条拼成一个三角形

  C．买一张电影票，座位号为奇数

  D．A，B，C三点不共线，过这三点能画一个圆
  组卷：96引用：2难度：0.5

  解析

• 3．将抛物线y=x²+2向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-3）2+2

  B．y=x2+5

  C．y=（x+3）2+2

  D．y=x2-1
  组卷：32引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（　　）

  A．115°

  B．105°

  C．100°

  D．95°
  组卷：1452引用：39难度：0.9

  解析

• 5．如图有一齿轮，相邻两齿之间间隔相等，如果让这个齿轮绕中心旋转，要与原图形重合，至少要旋转（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 6．欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境地．若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 π

  D． 1 4 π
  组卷：332引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=-1，则下列结论正确的是（　　）

  A．abc＜0

  B．2a-b=0

  C．b2-4ac＜0

  D．a+b+c＜0
  组卷：149引用：4难度：0.6

  解析

三、全面答一答（共六题：共52分）

• 21．如图，AB是⊙O的直径，C是

  ˆ

  BD

  的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
  （1）求证：CF=BF；
  （2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径．
  组卷：51引用：2难度：0.5

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• 22．为纪念抗美援朝作战70周年，我校1200名学生参加了“我和我的祖国”为主题的快闪活动．活动安排了若干个大旗方阵，每40名学生组成一个大旗方阵，一个方阵一面大旗，其余学生每人1面小旗．已知大旗24元/面；小旗30元/袋，每袋30面（需整袋购买）．商家规定小旗购买超过10袋享受批发价：每多购一袋，每袋降价0.2元（小旗最低19元/袋）．设购买小旗x袋，且刚好用完．
  （1）需购买大旗

  面．
  （2）若设计15个大旗方阵，求所需的活动费用．
  （3）若大旗方阵不超过18个，购买小旗多少袋时，使活动费用最少．
  组卷：15引用：1难度：0.5

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