2021-2022学年吉林省长春市南关区净月实验中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．6x=15

  B． 1 x -5=0

  C．3x-9y=5

  D．x2+1=7x
  组卷：21引用：1难度：0.8

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• 2．下列变形错误的是（　　）

  A．若5x-1=2x+1，则5x-2x=1+1

  B．若 x + 1 0 . 2 - x 0 . 3 =100，则 x + 1 2 - x 3 =10

  C．若3x-5 （1-x）=0，则3x-5+5x=0

  D．若1- 3 x - 1 2 =9x,则2-3x-1=9x
  组卷：37引用：2难度：0.9

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• 3．由方程t=-x+5，t=y-4组成的方程组可得x,y的关系式是（　　）

  A．2x+y=14

  B．2x+y=7

  C．x+y=9

  D．x+y=3
  组卷：82引用：4难度：0.9

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• 4．若x＜y,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．-2x＜-2y

  B．x-2＜y-2

  C．mx＞my

  D． x 2 ＞ y 2
  组卷：1138引用：19难度：0.8

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• 5．已知

  x = 1

  y = 1

  是方程2x+my=3的一个解，那么m的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．-3
  组卷：384引用：9难度：0.9

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• 6．用加减法解方程组

  x + 3 y = 5

  2 x - y = 4

  时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是（　　）
  ①

  2 x + 6 y = 5

  2 x - y = 4

  ②

  2 x + 6 y = 10

  2 x - y = 4

  ③

  x + 3 y = 5

  6 x - 3 y = 4

  ④

  x + 3 y = 5

  6 x - 3 y = 12

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  组卷：313引用：3难度：0.9

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• 7．轮船在静水中的速度为20km/h,水流速度为4km/h,从A码头顺流航行到B码头，再返回甲码头，共用10小时（不计停留时间），求A、B两码头间的距离．设两码头间的距离为x km,则列出的方程正确的是（　　）

  A． x 20 + 4 + x 20 - 4 =10	B．20x+4x=10
  C．（20+4）x+（20-4）x=10	D． x 20 + x 4 =10
  组卷：139引用：2难度：0.6

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• 8．已知关于x,y的方程组

  x + 3 y = 4 - a

  x - y = 3 a

  ，其中-3≤a≤1，下列结论：
  ①当a=-2时，x,y的值互为相反数；②

  x = 5

  y = - 1

  是方程组的解；③当a=-1时，方程组的解也是方程x+y=1的解；④若1≤y≤4，则-3≤a≤0．
  其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②③④

  D．①③④
  组卷：410引用：5难度：0.6

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三、解答题（共78分）

• 23．疫情期间，为减少交叉感染，催生了以智能技术为支撑的无接触服务．某快递公司准备购进A，B两种型号的智能机器人送快递．经市场调查发现，A型号机器人的单价比B型号机器人贵600元，3台B型号机器人比2台A型号机器人贵1200元．
  （1）求A，B两种型号机器人的单价各是多少元？
  （2）若该快递公司准备用不超过132000元购进A，B两种型号机器人共50台，请问该快递公司最多可购进A型号机器人多少台？
  组卷：64引用：3难度：0.6

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• 24．如图，数轴上点M，N对应的实数分别为-6和8，数轴上一条线段AB从点M出发（刚开始点A与点M重合），以每秒1个单位的速度沿数轴在M，N之间往返运动（点B到达点N立刻返回），线段AB=2，设线段AB的运动时间为t秒．
  （1）如图1，当t=2时，求出点A对应的有理数和点B与点N之间的距离；
  （2）如图2，当线段AB从点M出发时，在数轴上的线段CD从点N出发（D在C点的右侧，刚开始点D与点N重合），以每秒2个单位的速度沿数轴在N，M之间往返运动（点C到达点M立刻返回），CD=4，点P为线段AB的中点，点Q为线段CD的中点．
  ①当P点第一次到达原点O之前，若点P、点Q到数轴原点的距离恰好相等，求t的值；
  ②我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，请求出此时点C对应的数．
  
  组卷：1614引用：3难度：0.5

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