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2008年广东省全国初中数学竞赛试卷(初赛)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、

  • 1.若x2-2(m-3)x+9是一个多项式的平方,则m=(  )

    组卷:96引用:5难度:0.9
  • 2.若a≤1,则
    1
    -
    a
    3
    化简后为(  )

    组卷:388引用:14难度:0.9
  • 3.已知(a+b)2=8,(a-b)2=12.则a2+b2的值为(  )

    组卷:170引用:6难度:0.9
  • 4.关于x的方程2kx2+(8k+1)x=-8k有两个不相等的实根,则k的取值范围是(  )

    组卷:97引用:2难度:0.9
  • 5.已知a、b、c为ABC的三边,且关于x的一元二次方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实根,则这个三角形是(  )

    组卷:578引用:7难度:0.9
  • 6.已知:三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且
    x
    =
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    +
    c
    |
    c
    |
    +
    ab
    |
    ab
    |
    +
    ac
    |
    ac
    |
    +
    bc
    |
    bc
    |
    ,则ax3+bx2+cx+1的值为(  )

    组卷:593引用:6难度:0.9
  • 7.若实数a、b满足等式a2=7-3a,b2=7-3b,则代数式
    b
    a
    +
    a
    b
    之值为(  )

    组卷:1830引用:5难度:0.7
  • 8.若α为锐角,且cosα=0.6,则(  )

    组卷:183引用:3难度:0.9
  • 9.如果|x-a|=a-|x|(x≠0,x≠a),那么
    a
    2
    -
    2
    ax
    +
    x
    2
    -
    a
    2
    +
    2
    ax
    +
    x
    2
    =(  )

    组卷:500引用:4难度:0.9
  • 10.如图,AD∥BC,∠D=90°,DC=7,AD=2,BC=4.若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似,则这样的点P存在的个数有(  )

    组卷:1712引用:34难度:0.7

一、

  • 29.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:
    ①abc>0;
    ②4a-2b+c<0;
    ③2a-b<0;
    ④b2+8a>4ac.
    其中正确的有(  )

    组卷:566引用:11难度:0.7
  • 30.观察下列三角形数阵:

    则第50行的最后一个数是(  )

    组卷:255引用:4难度:0.7
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