2022年浙江省温州市乐清市知临中学高考数学适应性试卷（5月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知i是虚数单位，

  z

  是复数z的共轭复数，若（1-i）z=2，则

  z

  i为（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：90引用：4难度：0.8

  解析

• 2．双曲线x²-2y²=2的焦点坐标为（　　）

  A．（±1，0）

  B． （ ± 3 ， 0 ）

  C．（0，±1）

  D． （ 0 ， ± 3 ）
  组卷：141引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若变量x,y满足

  x ≤ 3

  x + y - 3 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  ，则2y的取值范围是（　　）

  A．R

  B．[0，8]

  C．[4，+∞）

  D．（-∞，4]
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．20
  组卷：407引用：15难度：0.9

  解析

• 5．在等比数列{a_n}中，已知a₂₀₂₀＞0，则“a₂₀₂₁＞a₂₀₂₄”是“a₂₀₂₂＞a₂₀₂₃”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：235引用：9难度：0.7

  解析

• 6．函数y=（x-1）²（x-2）e^x（其中e为自然对数的底数）的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：295引用：3难度：0.9

  解析

• 7．平面向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  -

  b

  |=3，|

  a

  |=2|

  b

  |，则

  a

  -

  b

  与

  a

  夹角最大值时|

  a

  |为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 2 2

  D． 2 3
  组卷：199引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知F₁，F₂分别是椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点，点F₁，F₂在直线l：y=kx+m的同侧，且点F₁，F₂到直线l的距离分别为d₁，d₂．
  （1）若椭圆C的方程为

  x

  2

  12

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  ，直线l的方程为

  y

  =

  x

  -

  15

  ，求d₁•d₂的值，并判断直线l与椭圆C的公共点的个数；
  （2）若直线l与椭圆C有两个公共点，试求d₁•d₂所需要满足的条件；
  （3）结合（1）和（2），试写出一个能判断直线l与椭圆C有公共点的充要条件（不需要证明）．
  组卷：87引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  2

  lnx

  （x＞0）．
  （1）求f（x）的极值点；
  （2）若有且仅有两个不相等的实数x₁，x₂（0＜x₁＜x₂）满足f（x₁）=f（x₂）=e^k．
  （ⅰ）求k的取值范围；
  （ⅱ）证明

  x

  e

  2

  -

  2

  e

  2

  ≤

  e

  -

  e

  2

  1

  x

  1

  ．
  组卷：119引用：1难度：0.3

  解析