2019-2020学年江苏省盐城中学九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题纸相应位置上）

• 1．要使分式

  4

  x

  -

  3

  有意义，x应满足的条件是（　　）

  A．x＞3

  B．x=3

  C．x＜3

  D．x≠3
  组卷：2020引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列式子为最简二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 1 2
  组卷：3185引用：103难度：0.9

  解析

• 3．若一元二次方程x²=k（k为常数）有实数根，则k的取值范围为（　　）

  A．k＞0

  B．k≥0

  C．k＜0

  D．k≤0
  组卷：6引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（　　）

  A．28°

  B．54°

  C．18°

  D．36°
  组卷：2056引用：33难度：0.7

  解析

• 5．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（　　）

  A．8

  B．4 2

  C．8 2

  D．16
  组卷：1834引用：81难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．三个点可以确定一个圆

  B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角

  C．相等的圆心角所对的弧相等

  D．长度相等的弧是等弧
  组卷：73引用：4难度：0.6

  解析

• 7．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,则下面所列的方程中正确的是（　　）

  A．560（1-x）2=315	B．560（1+x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  组卷：366引用：20难度：0.9

  解析

• 8．反比例函数y=

  m

  x

  （m≠0）的图象如图所示，以下结论：①常数m＜-1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（-1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；④若P（x,y）在图象上，则P′（-x,-y）也在图象上，其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  组卷：769引用：10难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）

• 9．若反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（-1，-2），则k的值为

  ．
  组卷：932引用：28难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共有11题，共102分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

• 26．如图，AB是⊙O的直径，C，P是

  ˆ

  AB

  上两点，AB=13，AC=5．
  （1）如图（1），若点P是

  ˆ

  AB

  的中点，求PA的长；
  （2）如图（2），若点P是

  ˆ

  BC

  的中点，求PA的长．
  组卷：2912引用：62难度：0.3

  解析

• 27．【操作体验】
  如图①，已知线段AB和直线l,用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得∠APB=30°．
  如图②，小明的作图方法如下：
  第一步：分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧在AB上方交于点O；
  第二步：连接OA，OB；
  第三步：以O为圆心，OA长为半径作⊙O，交l于P₁，P₂．
  所以图中P₁，P₂即为所求的点．
  （1）在图②中，连接P₁A，P₁B，说明∠AP₁B=30°．
  【方法迁移】
  （2）如图③，用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P，使得∠BPC=45°．（不写作法，保留作图痕迹）
  【深入探究】
  （3）如图④，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=4，P为矩形ABCD内一点，且∠BPC=135°，若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q，求PQ的最小值．
  
  组卷：273引用：1难度：0.2

  解析