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2012-2013学年山东省高二（下）数学暑假作业（四）（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设a、b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数的”（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：121引用：12难度：0.9
解析
2．已知
m
1
+
i
=
1
-
ni
,
其中
m
,
n
是实数
，
i
是虚数单位
，
则
m
+
ni
=（　　）
A．1+2i B．1-2i C．2+i D．2-i
组卷：369引用：42难度：0.9
解析
3．在
（
x
3
-
3
x
）
6
的二项展开式中，x²的系数为（　　）
A．
-
4
27
B．
-
2
27
C．
2
27
D．
4
27
组卷：34引用：3难度：0.9
解析
4．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x₀）=0，那么x=x₀是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x³在x=0处的导数值f′（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x³的极值点．以上推理中（　　）
A．大前提错误 B．小前提错误
C．推理形式错误 D．结论正确
组卷：440引用：165难度：0.9
解析
5．已知
cos
（
π
4
-
x
）
=
3
5
，则sin2x的值是（　　）
A．
18
25
B．
7
25
C．
-
7
25
D．
-
16
25
组卷：93引用：24难度：0.9
解析
6．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组
2
x
-
y
-
2
≥
0
x
+
2
y
-
1
≥
0
3
x
+
y
-
8
≤
0
所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（　　）
A．2 B．1 C．
-
1
3
D．
-
1
2
组卷：897引用：42难度：0.7
解析

19．如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．
（1）求证：AB∥GH；
（2）求二面角D-GH-E的余弦值．
组卷：1200引用：11难度：0.3
解析
20．已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，
|
OP
|
|
OM
|
=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
组卷：530引用：14难度：0.3
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．大前提错误	B．小前提错误
C．推理形式错误	D．结论正确

1．设a、b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数的”（ ）